名校
解题方法
1 . 设函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
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2 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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3 . 已知函数有两个极值点,则的取值范围为________ ;若函数有两个极值点,则的取值范围是________ .
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4 . 函数定义域为,下列命题正确的是( )
A.对于任意正实数,函数在上是单调递减函数 |
B.对于任意负实数,函数存在最小值 |
C.存在正实数,使得对于任意的,都有恒成立 |
D.存在负实数,使得函数在上有两个零点 |
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解题方法
5 . 设函数,,若存在,使得成立,则实数的最大值为________ .
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解题方法
6 . 已知,,则( )
A.函数在上的最大值为3 | B., |
C.函数在上没有零点 | D.函数的极值点有2个 |
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7 . 已知函数,若函数有三个零点,则实数的范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数的最大值为1.
(1)求实数的值;
(2)若函数有极值,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数有极值,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数的定义域为,其中为自然对数底数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,且.
(1)求的值及曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求的值及曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最值.
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