名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
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1644次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2024-01-25更新
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1628次组卷
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5卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)当
时，
①求证：函数存在唯一的极值点
；
②在①的条件下，若
且
，求证：
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，①求证：函数
存在唯一的极值点；②在①的条件下，若
且，求证：
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名校
5 . 已知函数
在
处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数
的最小值．
在处取得极小值5．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数的最小值．
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2024-01-24更新
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4018次组卷
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13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
6 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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655次组卷
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5卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）信息必刷卷01（天津专用）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求正实数m的取值范围；(3)求证：当m＝1时，
在上存在唯一极小值点，且．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1747次组卷
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7卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）信息必刷卷04（天津专用）山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)在（2）的条件下，当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)在（2）的条件下，当
时，，求实数的取值范围.
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名校
10 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2561次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
