1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若
，且
，求证：
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若
，且，求证：
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求
的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
|
718次组卷
|
4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
3 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
（，）.
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2024-01-31更新
|
1642次组卷
|
3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求正实数m的取值范围；(3)求证：当m＝1时，
在上存在唯一极小值点，且．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1073次组卷
|
15卷引用：天津市2023届高三二模数学试题
天津市2023届高三二模数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值．
(2)若
的图象经过原点，且
，当
时，过点
的切线至少有
条，求实数
的取值范围．
(3)若
，且
，其中
，
均为正实数．证明：
．
，，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数
的值．(2)若
的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．(3)若
，且，其中，均为正实数．证明：．
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名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，证明：
.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：.
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10 . 已知函数
，，
．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3，求的值；
(2)当
，函数
有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为3，求的值；(2)当
，函数有两个不同零点，求m的取值范围；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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