名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为
，且
，求证：
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围；(3)记
的两个极值点为，且，求证：时，.
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2023-11-10更新
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454次组卷
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3卷引用：天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)求
的单调区间与极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值.
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2023-11-10更新
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1255次组卷
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9卷引用：天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，且函数
.若对任意的
不等式
恒成立，则实数a的取值范围为___________ .
，且函数.若对任意的不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-09-16更新
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199次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
；
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
，且时，
．
；(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
，且时，．
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2023-07-08更新
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492次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)求证：对任意正整数
（
），都有
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：对任意正整数
（），都有.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数
在处的切线与直线
垂直，求实数k的值；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，证明：当
时，函数存在唯一的极大值点
，且
．
，，．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数k的值；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，证明：当时，函数存在唯一的极大值点，且．
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2023-06-14更新
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558次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
，则
最小值为___________ .
，，则最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若恰有三个零点
和两个极值点
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，且
，证明：
.
，.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
恰有三个零点和两个极值点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，且，证明：.
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2023-05-08更新
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2057次组卷
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9卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
