名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处有极值6.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在
上的最大值与最小值.
在处有极值6.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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2023-03-22更新
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795次组卷
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4卷引用：天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)当
时，讨论f（x）的单调性；
(3)设f（x）存在两个极值点
且
，若
求证：
.
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(2)当
时，讨论f（x）的单调性；(3)设f（x）存在两个极值点
且，若求证：.
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2022-05-09更新
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1236次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区第一中学、宁河区芦台第一中学等五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)若
，求函数
的极值；
(2)当
时，
在（1，∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)当
时，若函数
在区间[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，在（1，∞）上恒成立，求实数m的取值范围；(3)当
时，若函数在区间[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
(1)求a，b的值；
(2)求在
上的最大值和最小值.
，曲线在点处的切线方程为(1)求a，b的值；
(2)求
在上的最大值和最小值.
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2022-05-09更新
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927次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区第一中学、宁河区芦台第一中学等五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，不等式
恒成立，则
的最大值为_____ .
，不等式恒成立，则的最大值为
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名校
6 . 已知函数
，若函数至少有两个零点，则k的取值范围是（ ）
，若函数至少有两个零点，则k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-09更新
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534次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区第一中学、宁河区芦台第一中学等五校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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610次组卷
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5卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 设函数
，其中
.
（1）求的单调区间；
（2）且
，
，求证：
、
，恒有
；
（3）函数有两个零点
、
，求证
.
，其中.（1）求
的单调区间；（2）且
，，求证：、，恒有；（3）函数
有两个零点、，求证.
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2021-05-01更新
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1251次组卷
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4卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第四章 导数专练3—零点个数问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）若时，直线
是曲线的一条切线，求
的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
，.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令
.①若
，讨论在的最大值；②若
在区间上有零点，求的最小值.
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2020-12-04更新
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677次组卷
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3卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
天津市2023届高三一模数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个不同的零点，
，
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个不同的零点，，（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2020-11-19更新
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775次组卷
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3卷引用：天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
