名校
1 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有
个零点，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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3648次组卷
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13卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高三数学第一次月考模拟数学试题
天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高三数学第一次月考模拟数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．（e是自然对数的底数，
）
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间
上的最值．
．（e是自然对数的底数，）(1)求函数
的极值；(2)求函数
在区间上的最值．
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2023-02-25更新
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924次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
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2023-01-15更新
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729次组卷
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2卷引用：天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 设函数
，若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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524次组卷
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2卷引用：天津市武清区黄花店中学2024届高三上学期第二次练习数学试题
解题方法
5 . 设函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的单调性和极小值（其中
为自然对数的底数）；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求的单调性和极小值（其中为自然对数的底数）；(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
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2022-10-23更新
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327次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第三中学2022-2023学年高三上学期第一次过程性评价练习数学试题
名校
6 . 已知函数
，若存在实数
（
且
），使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在实数（且），使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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646次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若不等式
在区间
上有解，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围．
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2022-09-11更新
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1705次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若关于的方程
有两个不等实根
，
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-14更新
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870次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1261次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
，是
的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
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2022-06-01更新
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1217次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
