名校
解题方法
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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990次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)若
时，恒有
，且
，求实数
的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
的图象经过
两点，且的图象在处的切线互相垂直，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设函数
.
(1)求的极值；
(2)若对任意
，有
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对任意
，有恒成立，求的最大值.
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2024-03-22更新
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2209次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时，无极值点 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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2024-03-22更新
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390次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
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解题方法
6 . 在某城市的发展过程中，交通状况逐渐受到更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似的用函数表示为： 
则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是
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7 . 已知函数
那么下列说法正确的是（ ）
A．， 在点 处有相同的切线 |
B．函数 有一个极值点 |
C．对任意 恒成立 |
| D．，的图象有且只有两个交点 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
.若有两个零点，求的取值范围.
.若有两个零点，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 函数
在
上的零点个数为______
在上的零点个数为
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解题方法
10 . 已知函数
，若
，不等式
在
上存在实数解，则实数的取值范围_______ ．
，若，不等式在上存在实数解，则实数的取值范围
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