2021年高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

7日内更新 | 548次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 460次组卷 | 12卷引用：专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数，.

(1)求函数

在

上的最值；
(2)若

，求证：函数

的图象上总存在位于直线

下方的点.

2024-03-25更新 | 196次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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20-21高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 608次组卷 | 6卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 947次组卷 | 5卷引用：第十一课时课后 5.3.2.3导数的综合应用

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2024-02-27更新 | 1771次组卷 | 12卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2530次组卷 | 20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 849次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-31更新 | 1244次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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21-22高三上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

是

的导函数，

(1)当

时，判断函数

在

上是否存在零点，并说明理由；
(2)若

在

上存在最小值，求正实数

的取值范围.

2024-01-19更新 | 299次组卷 | 2卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题

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