高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数多选题试题/习题及答案-组卷网

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2024·辽宁·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

为实数，下列说法正确的是（）

A．当

时，则

与

有相同的极值点和极值

B．存在

，使

与

的零点同时为2个

C．当

时，

对

恒成立

D．若函数

在

上单调递减，则

的取值范围为

今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，下列命题正确的是（）

A．若

，则

有且只有一个零点

B．若

，则

在定义域上单调，且最小值为0

C．若

，则

有且只有两个零点

D．若

，则

为奇函数

今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷3

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．若

为单调递减函数，则

B．当

或

时，

有且仅有一个极值点

C．当

时，

的图象与x轴相切

D．若

有且仅有一个零点，则

今日更新 | 50次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx09

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23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值为

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在区间

上恒成立，则

今日更新 | 74次组卷 | 1卷引用：广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用求对数型复合函数的值域利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 若

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 16次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx03

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23-24高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

昨日更新 | 138次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调递减区间为

B．函数

的值域是

C．当

时，关于

的方程

有两个不同的实数解

D．当

时，关于

的方程

有两个不同的实数解

昨日更新 | 158次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知点

不在函数

（

为自然对数的底数）图象上，且过点

能作两条直线与

的图象相切，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．1

D．

昨日更新 | 66次组卷 | 1卷引用：浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数

，定义方程

的根称为

的不动点．已知

有唯一的不动点，则（）

A．	B．的不动点为
C．极大值为2	D．极小值为1

7日内更新 | 400次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，直线

则（）

A．函数

在

上单调递增

B．

最小值为

C．若直线

与曲线

相切，则

D．若直线

与曲线

有两个公共点，则

的取值范围是

7日内更新 | 469次组卷 | 1卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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