组卷网 > 章节选题 > 1.3.3 函数的最大(小)值与导数
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解析
| 共计 73 道试题
1 . 若,都有成立,则实数的取值范围是(       ).
A.B.C.D.
2 . 已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若上恒成立,求的取值范围.
2024-04-09更新 | 198次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知函数,则的最大值为______
2024-04-09更新 | 106次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 若函数在区间上有最大值,则实数的取值范围是__________.
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5 . 已知函数既是二次函数又是幂函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为,则当达到最小时,的值为(       ).

A.1B.C.D.
6 . 设定义在的单调函数,对任意的都有,若方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-03-16更新 | 281次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知函数
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
2024-03-15更新 | 92次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 为美化校园环境,学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地(如图所示)上进行绿化改造,规划在外的地方种草,的内接正方形建一个小型水池,其余地方种花,若的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.

(1)使用表示
(2)若为定值,变化时,求“规划合理度”的最小值,并求取得最小值时的值.
2024-03-14更新 | 11次组卷 | 1卷引用:第十三届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 不等式的解集为______.
2024-03-14更新 | 2次组卷 | 1卷引用:第三届高一试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般