名校
解题方法
1 . 若,都有成立,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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453次组卷
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2卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数,,,则的最大值为______ .
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解题方法
4 . 若函数在区间上有最大值,则实数的取值范围是__________ .
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2024-04-07更新
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752次组卷
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2卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
5 . 已知函数既是二次函数又是幂函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为,,则当达到最小时,的值为( ).
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-03-20更新
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78次组卷
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2卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 设定义在的单调函数,对任意的都有,若方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且.问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-14更新
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762次组卷
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4卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 为美化校园环境,学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地(如图所示)上进行绿化改造,规划在外的地方种草,的内接正方形建一个小型水池,其余地方种花,若的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)使用表示和;
(2)若为定值,变化时,求“规划合理度”的最小值,并求取得最小值时的值.
(2)若为定值,变化时,求“规划合理度”的最小值,并求取得最小值时的值.
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10 . 不等式的解集为______ .
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