解题方法
1 . 汉诺塔（Tower of Hanoi），是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子， A柱子从下到上按金字塔状叠放着
个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为
，例如：
，
，则下列说法正确的是（ ）
个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为，例如：，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 为等差数列 |
C． 为等比数列 | D． |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
（ ）
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，若在空间中，点
到平面
的距离为4，则满足条件的实数m的所有的值之和为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，若在空间中，点到平面的距离为4，则满足条件的实数m的所有的值之和为（ ）| A．-1 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”．在右图所示的平面直角坐标系xOy中，点A匀速离开坐标系原点O，同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A1（-1，0），A2（0，-2），A3（3，0），A4（0，4），A5（-5，0），…按此规律继续，若四边形
的面积为220，则n=（ ）
的面积为220，则n=（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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5 . 在黑板上从左到右写2，0，2，3四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从3开始到最左边的2为止，称为填一次.比如填第一次：2，-2，0，2，2，1，3，其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填2023次之后，黑板上所有数的和是（ ）
| A．2023 | B．2025 | C．2028 | D．2030 |
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名校
6 . 已知不等式
由此可猜想：若
，则
等于（ ）
由此可猜想：若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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188次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
7 . 把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算，每进行一次记为一次运算，若运算次得到的结果为23，则的最小值为__________ .
次得到的结果为23，则的最小值为
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2023-04-09更新
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453次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到
维向量，用有序数组
表示维向量，已知维向量
，
，则（ ）
维向量，用有序数组表示维向量，已知维向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D．存在 使得 |
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2023-03-26更新
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1472次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
10 . 天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2099年为己未年，那么3035年为________ 年.
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2023-03-19更新
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400次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
