名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . （1）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当
时，有
，请证明这个不等式；
（2）设
的三边长分别为
，请利用第（1）问已证不等式证明：
.
，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；（2）设
的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.
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2022-10-23更新
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267次组卷
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5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
4 . （1）已知，求证：
；
（2）求证：
（其中
）.
，求证：；（2）求证：
（其中）.
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2022-09-15更新
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474次组卷
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3卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
5 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
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2021-09-10更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
7 . 用分析法证明“
”时，正确的步骤是（ ）
”时，正确的步骤是（ ）A．“， ” | B．“ ” |
| C．“欲证，只需证” | D．“因为，所以” |
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2021-09-02更新
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309次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
8 . （1）证明：；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，(其中，
).
（1）求函数
的最小值
.
（2）若
，求证：
.
，(其中，).（1）求函数
的最小值.（2）若
，求证：.
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2020-04-17更新
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466次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
10 . 已知
用分析法证明：
.
用分析法证明：.
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2020-02-05更新
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402次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
