名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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解题方法
2 . 已知
．
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)求证：
．
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名校
3 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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4 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第个不等式，并用分析法加以证明．
，，，…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
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2023-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2022高一·全国·专题练习
名校
5 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-05-23更新
|
254次组卷
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3卷引用：专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-04-25更新
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1070次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
7 . 设
.
(1)
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)
，证明：；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
8 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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名校
解题方法
9 . （1）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当
时，有
，请证明这个不等式；
（2）设
的三边长分别为
，请利用第（1）问已证不等式证明：
.
，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；（2）设
的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.
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2022-10-23更新
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266次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 回答下列问题：
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
(
)．
(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
()．(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
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