名校
解题方法
1 . 某公司对某产品作市场调查,获得了该产品的定价(单位:万元/吨)和一天的销量吨)的一组数据,根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中.
(Ⅰ)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程中,,)
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(Ⅰ)根据散点图判断,与哪一个更适合作为关于的经验回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果,建立关于的经验回归方程;
(Ⅲ)若生产1吨该产品的成本为0.25万元,依据(Ⅱ)的经验回归方程,预计每吨定价多少时,该产品一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(经验回归方程中,,)
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2021-07-26更新
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913次组卷
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4卷引用:北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)
解题方法
2 . 某农民在一块耕地上种植一种作物,每年种植成本为元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
(1)设表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3年种植此作物,求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
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解题方法
3 . 某公司准备将万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如表所示:
且的期望;若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为和.若乙项目产品价格一年内调整的次数(次数)与的关系如表所示:
(1)求的值;
(2)求的分布列;
(3)若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求的取值范围.
(2)求的分布列;
(3)若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求的取值范围.
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4 . 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据,得到频率分布直方图(如图1),考虑到受市场影响,预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1(该预测价格与亩产量互不影响).
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率;
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;
(3)地区农科所研究发现,若每亩多投入元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.
明年冬小麦统一收购价格(单位:元) | ||
概率 |
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率;
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;
(3)地区农科所研究发现,若每亩多投入元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.
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名校
5 . 为实现乡村的全面振兴,某地区依托乡村特色优势资源,鼓励当地农民种植中药材,批发销售.根据前期分析多年数据发现,某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元,此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
各年的平均每亩产量 | ||
频率 | 0.25 | 0.75 |
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
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2022-05-17更新
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1188次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
名校
6 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为);其余均为95级(表示最低过滤效率为).表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)设表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 | 2.3 | 0.8 | 0.5 |
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
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解题方法
7 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
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2022-05-11更新
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879次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2022届高三二模数学试题
北京市昌平区2022届高三二模数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
8 . 垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,减少垃圾处理量和处理设备的使用,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济和生态等多方面的效益.为配合垃圾分类在学校的全面展开,某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一、高二、高三年级分别有名、名、名同学获一等奖.若将上述获一等奖的名同学排成一排合影,要求同年级同学排在一起,则不同的排法共有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2023-04-09更新
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1367次组卷
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3卷引用:北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
9 . 已知某足球赛事的决赛将在甲、乙两队之间进行.其规则为:每一场比赛均须决出胜负,按主、客场制先进行两场比赛(第一场在甲队主场比赛),若某一队在前两场比赛中均获胜,则该队获得冠军;否则,两队需在中立场进行第三场比赛,且其获胜方为冠军.已知甲队在主场、客场、中立场获胜的概率依次为,,,且每场比赛的胜负均相互独立.
(1)当甲队获得冠军时,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资(千万元),则能在这两场比赛中共盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且主办方在第三场比赛中投资(千万元),则能在该场比赛中盈利(千万元).若主办方最多能投资一千万元,请以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
(1)当甲队获得冠军时,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资(千万元),则能在这两场比赛中共盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且主办方在第三场比赛中投资(千万元),则能在该场比赛中盈利(千万元).若主办方最多能投资一千万元,请以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
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2024-01-02更新
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627次组卷
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5卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,设该台机器的利润为X万元,求X的分布列和数学期望;
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台,设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率;
(3)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | 100 | 50 | 200 | 200 | 120 |
销售量(台) | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,设该台机器的利润为X万元,求X的分布列和数学期望;
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台,设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率;
(3)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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