2 . 某学校有初中部和高中部两个学部，其中初中部有1800名学生．为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查，将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，得到初中生组的频率分布直方图（图1）和高中生组的频数分布表（表1）．

表1高中生组

分组区间	频数
	2
	10
	14
	12
	2

(1)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数；
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记为3人中初中生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查，其中有k名学生的阅读时间在的概率为，请直接写出k为何值时取得最大值．（结论不要求证明）

3 . 某大型连锁超市的市场部为了比较线下、线上这两种模式的销售情况，从某地区众多门店中随机抽取8家门店，对其线下和线上这两种销售模式下的日营业额（单位：万元）进行调查．调查结果如下：

	门店1	门店2	门店3	门店4	门店5	门店6	门店7	门店8
线下 日营业额	9	6.5	19	9.5	14.5	16.5	20.5	12.5
线上 日营业额	11.5	9	12	17	19	23	21.5	15

若某门店一种销售模式下的日营业额不低于15万元，则称该门店在这种销售模式下的日营业额达标；否则就称该门店在此种销售模式下的日营业额不达标．若某门店的日营业总额（线上和线下两种销售模式下的日营业额之和）不低于30万元，则称该门店的日营业总额达标；否则就称该门店的日营业总额不达标．（各门店的营业额之间互不影响）
（1）从8个样本门店中随机抽取3个，求抽取的3个门店的线下日营业额均达标的概率；
（2）若从该地区众多门店中随机抽取3个门店，记随机变量X表示抽到的日营业总额达标的门店个数．以样本门店的日营业总额达标的频率作为一个门店的日营业总额达标的概率，求X的分布列和数学期望；
（3）线下日营业额和线上日营业额的样本平均数分别记为和，线下日营业额和线上日营业额的样本方差分别记为和．试判断和的大小，以及和的大小．（结论不要求证明）

4 . 某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨，通过试验田培育，得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率，并按发芽率分为组：、、、加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．企业对康乃馨的种子进行分级，将发芽率不低于的种子定为“级”，发芽率低于但不低于的种子定为“级”，发芽率低于的种子定为“级”．

（Ⅰ）现从这些康乃馨种子中随机抽取一种，估计该种子不是“级”种子的概率；
（Ⅱ）该花卉企业销售花种，且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元．某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份，共花费元，以频率为概率，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）企业改进了花卉培育技术，使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍，那么对于这些康乃馨的种子，与旧的发芽率数据的方差相比，技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化？若发生变化，是变大了还是变小了？（结论不需要证明）．