名校
1 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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2024-02-18更新
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216次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度,厂家随机选取了2000名顾客进行回访,调查结果如表:
注:
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
运动鞋款式 | A | B | C | D | E |
回访顾客(人数) | 700 | 350 | 300 | 250 | 400 |
满意度 |
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
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2023-12-25更新
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787次组卷
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8卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
3 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月1日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据,制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(结论不要求证明)
(1)从3月1日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据,制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(结论不要求证明)
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23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
4 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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1944次组卷
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6卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 某学校体育课进行投篮练习,投篮地点分为区和区,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,没有投进得0分;在区每投进一球得3分,没有投进得0分.学生甲在,两区的投篮练习情况统计如下表:
假设用频率估计概率,且学生甲每次投篮相互独立.
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
甲 | 区 | 区 |
投篮次数 | ||
得分 |
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
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2024-01-22更新
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528次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
6 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况,从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生,统计他们最喜爱使用的一款跑步软件,结果如下:
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人,再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;,,,,,,,的方差为.写出,,的大小关系.(结论不要求证明)
跑步软件一 | 跑步软件二 | 跑步软件三 | 跑步软件四 | |
中学生 | 80 | 60 | 40 | 20 |
大学生 | 30 | 20 | 20 | 10 |
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人,用频率估计概率,试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率;
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人,再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为,,,,其方差为;,,,,,,,的方差为.写出,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2024-01-19更新
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1343次组卷
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6卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
解题方法
7 . 某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研,统计该款车车主对所购汽车性能的评分,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
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名校
解题方法
8 . 如图是2023年11月1日到11月20日,某地区甲流疫情新增数据的走势图.
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用表示新增确诊的人数超过140的天数,求的分布列和数学期望;
(3)记每天新增确诊的人数为,每天新增疑似的人数,根据这20天统计数据,试判断与的大小关系(结论不要求证明).
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用表示新增确诊的人数超过140的天数,求的分布列和数学期望;
(3)记每天新增确诊的人数为,每天新增疑似的人数,根据这20天统计数据,试判断与的大小关系(结论不要求证明).
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2023-12-13更新
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427次组卷
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8卷引用:北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(3)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 某学生在上学路上要经过三个路口,在各个路口遇到红灯的概率及停留的时间如下:
假设在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率;
(3)假设交管部门根据实际路况,5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟.估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况,是“增加,不变还是减少”.(结论不要求证明)
路口 | 路口一 | 路口二 | 路口三 |
遇到红灯的概率 | |||
遇到红灯停留的时间 | 3分钟 | 2分钟 | 1分钟 |
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率;
(3)假设交管部门根据实际路况,5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟.估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况,是“增加,不变还是减少”.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
10 . 不粘锅是家庭常用的厨房用具,近期,某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品,并委托第三方检测机构进行检测,本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验,性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下:
(Ⅰ级代表性能优秀,Ⅱ级代表性能较好)
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌,用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级,“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级(k=1,4,7,10).写出方差的大小关系(结论不要求证明).
检测结果 | 检测结果 | |||||||
序号 | 品牌名称 | 不粘性 | 耐磨性 | 序号 | 品牌名称 | 不粘性 | 耐磨性 | |
1 | 品牌1 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 7 | 品牌7 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | |
2 | 品牌2 | Ⅱ级 | Ⅰ级 | 8 | 品牌8 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | |
3 | 品牌3 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 9 | 品牌9 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
4 | 品牌4 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | 10 | 品牌10 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
5 | 品牌5 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 11 | 品牌11 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
6 | 品牌6 | Ⅱ级 | Ⅰ级 | 12 | 品牌12 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌,用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级,“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级(k=1,4,7,10).写出方差的大小关系(结论不要求证明).
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