厦门高中数学高一人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

1 . 为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规则如下表：

	游戏一	游戏二	游戏三
箱子中球的颜色和数量	大小质地完全相同的红球3个，白球2个（红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”）
取球规则	取出一个球	有放回地依次取出两个球	不放回地依次取出两个球
获胜规则	取到白球获胜	取到两个白球获胜	编号之和为获胜

(1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；
(2)一名同学先玩了游戏一，试问

为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．

2023-07-16更新 | 1158次组卷 | 9卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·云南大理·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系利用对立事件的概率公式求概率独立事件的判断

名校

2 . 下列描述正确的是（）

A．若事件A，B满足

，则A与B是对立事件

B．若

，

，则事件A与B相互独立

C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”不是互斥事件

D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球，第二次取到红球的概率是

2023-06-21更新 | 436次组卷 | 3卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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22-23高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相互独立事件与互斥事件

名校

3 . 已知事件

与

相互独立，且

，则

（）

A．0.3

B．0.6

C．0.8

D．0.9

2023-06-13更新 | 975次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题

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22-23高一下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级1500名学生中随机抽取了40名学生作为样本，对他们一周内对《生源规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于10至60（单位：分钟）之间，现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于50分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于20分钟的学生称为“泛生涯生”．

(1)求图中a的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值；
(2)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选2名学生，求这两名学生一周内对《生源规划》读本学习时间的差不超过10分钟的概率．

2023-03-21更新 | 209次组卷 | 2卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023高三下·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析排列数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 袋中装有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次性随机取出两个球，设两球标号为

和

，并记

，

．将球放回袋中，重复上述操作，得到

和

．设平面向量

，

，则

与

能构成基底

的概率为______．

2023-02-01更新 | 732次组卷 | 6卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的判断

名校

6 . 甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（）

A．事件“甲投得5点”与事件“甲投得4点”是互斥事件

B．事件“甲投得6点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件

C．事件“甲､乙都投得6点”与事件“甲､乙不全投得6点”是对立事件

D．事件“至少有1人投得6点”与事件“甲投得6点且乙没投得6点”是相互独立事件

2022-12-31更新 | 269次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

概率的基本性质独立事件的判断

7 . 已知

，

，则

（）

A．0.5

B．0.6

C．0.8

D．1

2022-07-05更新 | 1524次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式写出基本事件独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类与整合思想

8 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？