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解析
| 共计 33 道试题
1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8
其中
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含AB两地)航班放行准点率的估计值分别为,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:.
2 . 时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在月份至月份的业务收入(单位:百万元)关于月份的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.

(1)从前个月的收入中随机抽取个,求恰有个月的收入超过百万元的概率;
(2)根据散点图判断:均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:

其中,设
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-05-06更新 | 731次组卷 | 3卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

编号x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

销售额y

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根据以上数据绘制散点图,如图所示:

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年",把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望.
参考数据:


参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
4 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
5 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.

(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中.
参考公式:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2021-08-09更新 | 1053次组卷 | 18卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
6 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
2023-02-17更新 | 3901次组卷 | 8卷引用:广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
平均温度/℃21232527293235
平均产卵数/个711212466115325
27.42981.2863.61240.182147.714
表中

(1)根据散点图判断,(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
2020-12-06更新 | 1107次组卷 | 15卷引用:广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

27813.6152293638

其中
(1)根据散点图判断,e为自然对数的底数)哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少?
参考公式:对于一组数据,…,,其线性回归方程的系数的最小二乘法估计值为
参考数据:
9-10高三·辽宁丹东·阶段练习
9 . 某单位举办2020年杭州亚运会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“亚运会会徽”或“五环”图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“五环”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“五环”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
2019-06-14更新 | 2505次组卷 | 11卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
10 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:

若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
2017-08-19更新 | 354次组卷 | 1卷引用:广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(理)试题
共计 平均难度:一般