1 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量
(单位:g)服从正态分布
,且
.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于
的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取
(
为正整数)包,记质量在
内的包数为
,且
,求
的最小值.
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(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于
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(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取
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2024-01-27更新
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627次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
2 . 某美食套餐中,除必选菜品以外,另有四款凉菜及四款饮品可供选择,其中凉菜可四选二,不可同款,饮品选择两杯,可以同款,则该套餐的供餐方案共有_________ 种.
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2024-01-27更新
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949次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
把相同的椅子围成一个圆环;两个人分别从中随机选择一把椅子坐下.
(1)当
时,设两个人座位之间空了
把椅子(以相隔位子少的情况计数),求
的分布列及数学期望;
(2)若另有
把相同的椅子也围成一个圆环,两个人从上述两个圆环中等可能选择一个,并从中选择一把椅子坐下,若两人选择相邻座位的概率为
,求整数
的所有可能取值.
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(1)当
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(2)若另有
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2024-01-27更新
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1246次组卷
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3卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为
,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为
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2024-01-26更新
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950次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
5 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:
)将它们分成5组:
,
,
,
,
得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
,
,
内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.
(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间
内的个数为
,求
的分布列与数学期望.
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(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
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(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间
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名校
解题方法
6 . 某商场举行抽奖活动,准备了甲、乙两个箱子,甲箱内有2个黑球、4个白球,乙箱内有4个红球、6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖,先从甲箱中摸出一个球,如果是黑球,就可以到乙箱中一次性地摸出两个球;如果是白球,就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金,摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
元,求随机变量
的数学期望
.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
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2024-01-25更新
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522次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记
为该区代表中被抽到发言的人数,则
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8 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
,求
的分布列和期望.
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男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为
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名校
9 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了
张相同的卡片,其中只在
张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数
的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2024-01-25更新
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706次组卷
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2卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者
将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求
三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
,
,设随机变量
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00eb2206709f35a9818305e44f9e1d5.png)
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2800次组卷
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6卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理