名校
解题方法
1 . 设A，B易两个随机事件，且
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若A，B是互斥事件，则 |
B．若 ，则 |
C．若A，B是相互独立事件，则 |
D．若 ，则A，B是相互独立事件 |
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2024-09-05更新
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945次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，设
“甲中靶”，
“乙中靶”，则（ ）
“甲中靶”，“乙中靶”，则（ ）A．A与B，A与 ， 与B，与都相互独立 |
B． 与 是对立事件 |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 甲、乙、丙三名同学进行羽毛球比赛，每局比赛两人对战，另一人轮空，没有平局，每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛．约定先赢两局者获胜，比赛随即结束，各局比赛结果互不影响，已知每局比赛甲胜乙的概率为
，乙胜丙的概率为
，甲胜丙的概率为
．
(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)若第一局由甲乙对战，求甲获胜的概率．
，乙胜丙的概率为，甲胜丙的概率为．(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)若第一局由甲乙对战，求甲获胜的概率．
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解题方法
4 . 某企业进入中学参与学校举办的模拟招聘会，设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试，笔试通过了才可以进入面试，面试通过后即可录用，李明参加该企业的模拟招聘.
笔试关：有4道题，应聘者随机从中选择2道，两道题均答对即可通过笔试，否则淘汰不予录用.已知李明能答对其中的3道题；
面试关：有2道题，面试者答对第一道题，则面试通过被企业录用，否则就继续答第二道题，答对第二道题则面试通过被企业录用，否则淘汰不予录用.已知李明答对每道面试题的概率都是
，两道题能否答对相互独立.
(1)李明笔试关中能答对的3道题记为
，
，
，不能答对的题记为
，请写出李明参加笔试关所有可能结果构成的样本空间，并求出李明通过笔试关的概率；
(2)求李明被录用的概率.
笔试关：有4道题，应聘者随机从中选择2道，两道题均答对即可通过笔试，否则淘汰不予录用.已知李明能答对其中的3道题；
面试关：有2道题，面试者答对第一道题，则面试通过被企业录用，否则就继续答第二道题，答对第二道题则面试通过被企业录用，否则淘汰不予录用.已知李明答对每道面试题的概率都是
，两道题能否答对相互独立.(1)李明笔试关中能答对的3道题记为
，，，不能答对的题记为，请写出李明参加笔试关所有可能结果构成的样本空间，并求出李明通过笔试关的概率；(2)求李明被录用的概率.
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5 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，事件
“两枚硬币都正面朝上”，事件
“至少一枚硬币反面朝上”则（ ）
“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，事件“两枚硬币都正面朝上”，事件“至少一枚硬币反面朝上”则（ ）A． 与 独立 | B． 与 互斥 | C． | D． |
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2024-07-23更新
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534次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷
广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）数学（北京专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一个古典概型的样本空间
和事件A，B，满足
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
和事件A，B，满足，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．事件A与事件B互斥 | B． |
C． | D．事件A与事件B相互独立 |
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是________
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是
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名校
8 . 若古典概型的样本空间
，事件
，甲：事件
，乙：事件
相互独立，则甲是乙的（ ）
，事件，甲：事件，乙：事件相互独立，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-15更新
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1960次组卷
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6卷引用：广东省广州市三校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市三校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6浙江省舟山市南海实验高中2024届高三下学期高考仿真模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取100名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
的人能进决赛，入围分数应设为多少分（保留两位小数）；
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90的概率；
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动．考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有
，A，B，C，D五个等级．若两科笔试成绩均为，则直接参加；若一科笔试成绩为，另一科笔试成绩不低于，则要参加第二轮面试，面试通过也将参加，否则均不能参加．现有甲、乙二人报名参加，二人互不影响．甲在每科笔试中取得，A，B，C，D的概率分别为
，
，
，
，
；乙在每科笔试中取得，A，B，C，D的概率分别为，，，
，
；甲、乙在面试中通过的概率分别为，
．求甲、乙能同时参加冬令营的概率．
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
的人能进决赛，入围分数应设为多少分（保留两位小数）；(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90的概率；(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动．考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有
，A，B，C，D五个等级．若两科笔试成绩均为，则直接参加；若一科笔试成绩为，另一科笔试成绩不低于，则要参加第二轮面试，面试通过也将参加，否则均不能参加．现有甲、乙二人报名参加，二人互不影响．甲在每科笔试中取得，A，B，C，D的概率分别为，，，，；乙在每科笔试中取得，A，B，C，D的概率分别为，，，，；甲、乙在面试中通过的概率分别为，．求甲、乙能同时参加冬令营的概率．
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2024-01-11更新
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914次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为
，
，，而且这3人之间的测试互不影响．则下列说法正确的是（ ）
，，，而且这3人之间的测试互不影响．则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙、丙都通过测试的概率为 |
| B．甲未通过且乙、丙通过测试的概率为 |
| C．甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率为 |
| D．甲、乙、丙至多有一人通过测试的概率为 |
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