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解析
| 共计 100 道试题
1 . 5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同报名方法有(       
A.10种B.20种C.25种D.32种
2023-03-21更新 | 4080次组卷 | 59卷引用:广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)下学期4月线上月考数学试题
2 . 已知的展开式中共有7项,则(       
A.所有项的二项式系数和为64
B.所有项的系数和为1
C.二项式系数最大的项为第4项
D.有理项共4项
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
3 . 的展开式中,若的奇数次幂的项的系数之和为32,则________
2016-12-03更新 | 15312次组卷 | 37卷引用:广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题
4 . 一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从袋子中随机摸出一个小球,记录颜色后放回,当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设“第i次摸到红球”,“第i次摸到黄球”,“第i次摸到蓝球”,“摸完第i次球后就停止摸球”,则(       
A.B.
C.D.
2023-06-23更新 | 1320次组卷 | 4卷引用:广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时,也引领观众对天文,航天、数字科技等领域展开了无限遐想,某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣,举行了一次知识竞赛(竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%,40%,20%).某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.
6 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
7 . 已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球.
(1)若取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?
(2)在(1)条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少?
8 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考大学,每门科目达到优秀的概率均为,若该考生报考大学,每门科目达到优秀的概率依次为,其中.
(1)若,分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入大学的面试环节,求的范围.
2023-09-06更新 | 970次组卷 | 6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
9 . 不透明的袋中装有5个大小质地完全相同的小球,其中3个红球、2个白球,从袋中一次性取出2个球,记事件 “两球同色”,事件“两球异色”,事件 “至少有一红球”,则(       
A.B.
C.事件A与事件B是对立事件D.事件A与事件B是相互独立事件
2023-06-17更新 | 824次组卷 | 4卷引用:广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
10 . 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.
(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列.
2020-02-23更新 | 3749次组卷 | 19卷引用:广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题.
共计 平均难度:一般