东莞高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2020·广东·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了提高生产效益，某企业引进一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取

件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在

以内，规定质量指标值大于

的产品为优质品，质量指标值在

以内的产品为合格品．旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示．

质量指标值	频数






合计

（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率；
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高．根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有

的把握认为“产品质量高低与新设备有关”；

	非优质品	优质品	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

（3）已知每件产品的纯利润

（单位：元）与产品质量指标

的关系式为

．若每台新设备每天可以生产

件产品，买一台新设备需要

万元，请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本．
参考公式：

，其中

．

2020-07-24更新 | 160次组卷 | 2卷引用：2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题

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2020·广东东莞·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围．某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试．规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”．已知男生入围24人，女生未入围80人．
（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；

性别	入围人数	未入围人数	总计
男生
女生
总计

（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，求这11名学生中男、女生人数；若抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值．

附：

，其中

．

2020-06-24更新 | 239次组卷 | 2卷引用：2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考（5月）模拟数学（文）试题

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18-19高二下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

3 . 某机构对某市工薪阶层的收入情况与超前消费行为进行调查，随机抽查了200人，将他们的月收入（单位：百元）频数分布及超前消费的认同人数整理得到如下表格：

月收入（百元）
频数	20	40	60	40	20	20
认同超前消费的人数	8	16	28	21	13	16

（1）根据以上统计数据填写下面

列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；

	月收入不低于8000元	月收入低于8000元	总计
认同
不认同
总计

（2）若从月收入在

的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.
参考公式：

（其中

）.
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-06-12更新 | 436次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 .

的展开式中，

的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

2016-12-03更新 | 9139次组卷 | 25卷引用：广东省东莞市光正实验学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·广东东莞·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

5 . 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念，成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数（万次），结果如下：

季度序号x	1	2	3	4	5
使用次数y（万次）	1	1.2	1.5	1.8	2.2

（1）（i）根据上表，画出散点图并根据所画散点图，判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系，如果能，求出y关于x的线性回归方程；如果不能，请说明理由.

（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由.
（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元.经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如下表：