名校
1 . 在2021年5月,A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史,知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后,在参赛的人员中,随机抽取了100名参赛人员的成绩(满分150分)进行统计分析,将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示,直方图中m,n的关系为,根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
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2022-03-30更新
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972次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题
2 . 某专营店统计了最近天到该店购物的人数和时间第天之间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?(若,则认为线性相关程度高,可用线性回归模型拟合;否则,不可用线性回归模型拟合.计算时精确到)
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
(2)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买一件价值元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选哪种方案更优惠?
参考数据:.附:相关系数.
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2023-11-07更新
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1176次组卷
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11卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
名校
3 . 十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京顺利召开,会议过后,某市宣传部组织市民积极参加“学习十四大”知识竞赛,并从所有参赛市民中随机抽取了100人,统计了他们的竞赛成绩,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩进行分类奖励:当时,每人奖励60元;当时,每人奖励120元;当时,每人奖励180元.方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如表.
若该市某社区的所有参赛市民决定选择同一种奖励方案,试利用样本的频率估计总体的概率,从数学期望的角度分析,该社区参赛市民选择哪种奖励方案更有利?
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩进行分类奖励:当时,每人奖励60元;当时,每人奖励120元;当时,每人奖励180元.方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如表.
奖金 | 60 | 120 |
概率 |
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2023-05-29更新
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429次组卷
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2卷引用:重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在某地暴发的新型病毒分为、两种类型,为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系,该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查.据统计,型病毒感染者人数是型病毒感染者人数的2倍,在型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的5倍,在B型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的一半.
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中)
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中)
() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-05更新
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289次组卷
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2卷引用:重庆市2021届高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题
5 . 第41届全国青少年信息学奥林匹克竞赛于2024年7月日在重庆市育才中学成功举办.在本次竞赛组织过程中,有甲、乙等5名育才新教师参加了接待、咨询、向导三个志愿者服务项目,每名新教师只参加一个服务项目,每个服务项目至少有一名新教师参加.若5名新教师中的甲、乙两人不参加同一个服务项目,则不同的安排方案有( )种
A.108 | B.114 | C.150 | D.240 |
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6 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区,面对盐碱地改造成本高、维护难的现实,农技人员从“以种适地”角度入手,近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种,亩产量大幅提高,有力促进农民收入增长,带动农村经济发展.现有A,B,C,D四块盐碱地,计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦,若要求这两种旱碱麦都要种植,则不同的种植方案共有( )
A.18种 | B.16种 | C.14种 | D.12种 |
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2024-04-24更新
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422次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 近年来,重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客,成为“网红城市”.远道而来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点:解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器口,另外还要安排一次自由购物,因此共计6项内容.现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段,每个时段完成1项内容,其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻,洪崖洞必须安排在晚上,“轻轨穿楼”必须安排在白天,其余项目没有限制,那么共有______ 种方案.
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2024-03-21更新
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708次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由道减少到道,分值变为一题分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得分,有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的,则选对个得分若正确答案是“三项”的,则选对个得分,选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为其中.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ 随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项.
若,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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2024-05-28更新
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1261次组卷
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9卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题5 全概率与数列递推、复杂事件的概率计算问题【讲】(高二期末压轴专项)(已下线)【高二模块二】类型3 以随机变量及其分布为背景的解答题(B卷提升卷)云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
9 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为( )
A.50 | B.36 | C.26 | D.14 |
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2024-01-17更新
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4025次组卷
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16卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点1 组合【培优版】【课后练】 4.3.2 排列、组合的综合应用 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册第4章 计数原理
10 . 为庆祝3.8妇女节,东湖中学举行了教职工气排球比赛,赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍,每支队伍五人,并要求每支队伍至少有两名女老师,现高二年级共有4名男老师,6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案?
(2)在进入决赛后,每个年级只派出一支队伍参加决赛,在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好,为争取最好成绩,高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练,经训练发现不能站在5号位,若、同时上场,必须站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
(1)一共有多少不同的分组方案?
(2)在进入决赛后,每个年级只派出一支队伍参加决赛,在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好,为争取最好成绩,高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练,经训练发现不能站在5号位,若、同时上场,必须站在相邻的位置,则一共有多少种排列方式?
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2024-01-11更新
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1549次组卷
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13卷引用:重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(3)【课后练】 再练一课(范围:§4.1~§4.3) 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册第4章 计数原理(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题四 排列与组合综合 微点4 排列与组合综合(四)【培优版】