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解析
| 共计 35 道试题
1 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕,中国女篮获得亚军,时隔28年再次登上大赛领奖台,追平队史最好成绩,中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况,某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查,将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”,否则称为“非女篮球迷”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如下表所示:

女篮球迷

非女篮球迷

总计

20

26

l4

总计

50

(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关?
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中,随机抽取2人,记这2人中男“女篮球迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

2022-11-21更新 | 535次组卷 | 3卷引用:云南师范大学附中(贵州版)2023届高三上学期月考(五)数学(理)试题
2 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.

(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;

播出时间固定

播出时间不固定

总计

高销量直播间

非高销量直播间

总计

120

80

200

(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2021-07-24更新 | 683次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
3 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.

(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系.
播出时间固定播出时间不固定总计
高销量直播间
非高销量直播间
总计12080200
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
4 . 2020年2月以来,由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响,贵州省中小学陆续开展“停课不停学”的网络学习.为了解贵阳市高三学生返校前的网络学习情况,对甲、乙两所高中分别随机抽取了25名高三学生进行调查,根据学生的日均网络学习时长(单位:)分别绘制了部分茎叶图(如图1)和乙校学生日均网络学习时长的部分频率分布直方图(如图2),其中茎叶图缺少乙校茎“5”和“6”叶的数据.

注:茎叶图中的茎表示整数位数据,叶表示小数位数据,如乙校收集到的最小数据为.
(1)补全图2的频率分布直方图,并估计乙校学生日均网络学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求50名学生日均网络学习时长的中位数,并将日均网络学习时长超过和不超过的学生人数填入下面的列联表:
超过不超过总计
总计

(3)根据(2)中的列联表,能否有95%以上的把握认为甲、乙两校高三学生的网络学习时长有差异?
附:,其中

5 . 某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间内,并按,…,6组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;

合计

网购迷

20

非网购迷

45

合计

下面的临界值表仅供参考:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

附: .
2019-01-24更新 | 472次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
6 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:

室外工作

室内工作

合计

有呼吸系统疾病

150

无呼吸系统疾病

100

合计

200

(1)补全列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

7 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后,“村超”热度不减.2024年1月6日,万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕,一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度,某组织进行了一次抽样调查,分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本,每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件“游客对“村超”满意”,事件“游客年龄不超过35周岁”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写下列列联表并说明理由;
年龄满意度合计
满意不满意
年龄不超过35周岁
年龄超过35周岁
合计
(2)由(1)中列联表数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联?
附:.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-20更新 | 651次组卷 | 4卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
9 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月(月份代码为l~6)的销售量y(单位:万份),得到以下数据:

月份代码x

1

2

3

4

5

6

销售量y

6

7

10

11

12

14

(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程,并预测2022年10月份的销售量;
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.

喜欢

不喜欢

合计

100

60

合计

110

(参考公式:线性回归方程,其中
,其中
临界值表:

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

2012·河南郑州·一模
10 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.

(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;
(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.
2016-12-01更新 | 734次组卷 | 2卷引用:2015届贵州省遵义市四中高三上学期第三次月考理科数学试卷
共计 平均难度:一般