1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村学校 | 40 | ||
城市学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(2)从经常应用智慧课堂的学校中,采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取3个学校到所在的地域进行核实,记其中农村学校的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)补全列联表;
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | |||
女生 | |||
共计 |
参考附表:参考公式:,其中.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
男性 | 女性 | 合计 | |
文艺活动 | 15 | 30 | |
体育活动 | 20 | 10 | |
合计 |
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
消费金额不少于元 | 消费金额少于元 | 总计 | |
年龄不小于岁 | |||
年龄小于岁 | |||
总计 |
附:,其中.
学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
女生 | 20 | ||
男生 | |||
合计 |
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因,从选物理的同学中抽取了人,其中有名女生,并从这名同学选出人进行“当面交流”,问该组有女生的概率?
附表及公式:
3.841 | 6.635 | 10.828 |