名校
1 . 跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务,省时省力是消费者使用跑腿服务的主要目的,随着消费者即时需求和节约时间需求的提升,跑腿经济的发展空间有望逐步扩大,某跑腿服务公司随机统计了800名不同年龄消费者每月的跑腿服务使用频率得到如下频数分布表:
(1)若把年龄在内的人称为青年,年龄在内的人称为中年,每月使用跑腿服务低于5次的为使用频率低,不低于5次的为使用频率高,补全下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为跑腿服务的使用频率高低与年龄有关?
(2)从样本中每月使用跑腿服务2~4次且年龄在内的消费者中按照年龄段利用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与内的人数分别为X、Y,若,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中
附:
每月1次 | 50 | 40 | 40 | 90 |
每月2~4次 | 80 | 80 | 100 | 60 |
每月5~10次 | 60 | 75 | 56 | 47 |
每月10次以上 | 10 | 5 | 4 | 3 |
青年 | 中年 | 合计 | |
使用频率高 | |||
使用频率低 | |||
合计 |
参考公式:,其中
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-29更新
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381次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
2 . 为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如表:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有个,求的分布列和数学期望.
附:
.
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | |||
城市 | |||
总计 |
(1)补全列联表,判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并阐述理由;
(2)在经常应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析,然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有个,求的分布列和数学期望.
附:
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名校
3 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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839次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
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2020-09-14更新
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341次组卷
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8卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
解题方法
5 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列2×2列联表:
(2)请根据(1)中的列联表独立性检验,判断有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:独立性检验界值表
其中,K2=,n=a+b+c+d)
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列2×2列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)请根据(1)中的列联表独立性检验,判断有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:独立性检验界值表
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,K2=,n=a+b+c+d)
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名校
6 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)
解题方法
7 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”,“学生为男生”,据统计.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取30名学生,设其中了解人工智能的学生的人数为,求使得取得最大值时的值.
附:
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
8 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人200名,25周岁以下工人100名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了120名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,,分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图:
(1)从样本中日平均生产件数不低于90件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下”工人的概率;
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请根据已知条件填写列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手”与“工人所在的年龄组”有关?
附:
(1)从样本中日平均生产件数不低于90件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下”工人的概率;
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请根据已知条件填写列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手”与“工人所在的年龄组”有关?
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上 | |||
25周岁以下 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | , 其中. | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
9 . 的展开式中的常数项为___________ (用数字填写答案).
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2024-02-17更新
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1027次组卷
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12卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
2014·四川成都·一模
解题方法
10 . 小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
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