1 . 甲、乙两名同学积极参与体育锻炼，对同一体育项目，在一段时间内甲进行了6次测试，乙进行了7次测试.规定成绩超过85分为优秀.两位同学的测试成绩如下表：（单位：分）

同学             次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
甲	80	83	82	86	95	93	——
乙	80	81	84	88	89	96	94

(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次，求该次测试成绩优秀的概率；
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取2次，设表示这2次测试成绩达到优秀的次数，求的分布列及数学期望；
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次，设随即变量X表示这3次测试是成绩优秀的次数，随机变量Y表示这3次测试成绩不是优秀的次数；请直接写出EX与EY的关系式，比较DX与DY的大小（只需结论，不需过程）

2 . 某公司生产一种产品，销售前要经过两次检测，两次检验都合格，该产品即为合格品，否则为次品.已知该产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两次检测是否合格相互独立.
(1)求每生产一台该产品是合格品的概率；
(2)据市场调查，如果是合格品，则每台产品可获利200元；如果是次品，则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品，设随机变量X表示这2台产品的获利之和，求X的分布列及数学期望.

4 . 一个箱子中有6个大小相同产品，其中4个正品、2个次品，从中任取3个产品，则至少取到2个正品的概率为__________

5 . 设随机变量的分布列为，则__________，数学期望___________.

6 . 设随机变量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 要为5位同学和2位老师拍照留念，要求排成一排，且2位老师相邻，不同的排法有______种.

8 . 北京2022年冬奥会、向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神，引导了健康、文明、快乐的生活方式．为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动．为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：

时间人数类别		[0，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100
性别	男	5	12	13	8	9	8
	女	6	9	10	10	6	4
学段	初中					10
	高中	m	13	12	7	5	4

(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在[50，60）的概率；
(2)从参加体育实践活动时间在[80，90）和[90，100）的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为μ₀，初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为μ₁，μ₂，当m满足什么条件时，μ₀≥．（结论不要求证明）

9 . 某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座B和C必须相邻，则不同的安排方法共有（       ）种

A．4

B．6

C．8

D．12