名校
1 . 某种植物感染病毒极易导致死亡,某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂,现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计;并对植株吸收制剂的量(单位:mg)进行统计.规定:植株吸收在6mg(包括6mg)以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中 “植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求得分布列和期望;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量,求.
参考数据:,其中
编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(mg) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求得分布列和期望;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量,求.
参考数据:,其中
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2020-05-15更新
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1052次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如果随机变量,且,则__________ .
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2020-05-02更新
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582次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
名校
3 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计,该校全体学生的成绩均在,按照,,,,,,,的分组作出频率分布直方图如图(1)所示,样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图(2)所示.根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表(3).
(1)求和频率分布直方图中的,的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
分数 | |||
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
图(3)
(1)求和频率分布直方图中的,的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2020-03-04更新
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749次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第六次模拟数学理科试题
4 . 若随机变量,其均值是80,标准差是4,则和的值分别是
A.100,0.2 | B.200,0.4 | C.100,0.8 | D.200,0.6 |
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2020-02-07更新
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416次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 如图,某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2×2×3的长方体框架,一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处,则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为
A. | B. |
C. | D. |
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2020-01-21更新
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313次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题选修2-3单元检测 概率《北师大版》湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题11.6 几何概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题十 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
6 . 将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1,2,3,4的四个抽屉中.
(Ⅰ)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率;
(Ⅱ)随机变量表示放在2号抽屉中书的本数,求的分布列和数学期望.
1 | 2 | 3 | 4 |
(Ⅱ)随机变量表示放在2号抽屉中书的本数,求的分布列和数学期望.
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2019-10-31更新
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522次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
名校
7 . 已知学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学). 现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级学生中共抽查100名同学,测得这100名同学的身高(单位:)频率分布直方图如图:
(Ⅰ)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为165)作为代表,计算这100名学生身高数据的平均值;
(Ⅱ)如果以身高不低于作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
完成上表,并判断是否有的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(值精确到0.01)?
参考公式:
参考数据:
(Ⅰ)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为165)作为代表,计算这100名学生身高数据的平均值;
(Ⅱ)如果以身高不低于作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
积极参加体育锻炼 | 40 | ||
不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
参考公式:
参考数据:
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名校
8 . 下列说法:①对于独立性检验,的值越大,说明两事件相关程度越大;②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中,,,,则;④通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势,其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-04更新
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1396次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
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2019-09-23更新
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2665次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
名校
10 . 一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个小球,其中3个黑球,2个白球.如果不放回的依次取出2个球.回答下列问题:
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;
(Ⅱ)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下,第二次取出的是白球的概率.
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;
(Ⅱ)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下,第二次取出的是白球的概率.
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2019-09-17更新
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2312次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷
辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷北京市东城区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性(已下线)4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二实验班下学期期初考试数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练5(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山东省滨州惠民文昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题