名校
1 . 高二年级举行“诵读中国”经典诵读大赛,高二(1)班至高二(4)班每班有1名男生和1名女生参选,现从这8名同学中随机选出2名,下列结果错误的是( )
A.“选出的同学都是男生”的选法有6种 |
B.“选出的同学不是同班同学”的选法有24种 |
C.“正好选出了一个男生和一个女生”的选法有16种 |
D.“选出了一个男生和一个女生,且两人不是同班同学”的选法有10种 |
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名校
2 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
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2024-06-03更新
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587次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
3 . 设的所有可能取值为,称()为二维离散随机变量的联合分布列,用表格表示为:
仿照条件概率的定义,有如下离散随机变量的条件分布列:定义,对于固定的,若,则称为给定条件下的条件分布列.
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
求给定条件下的条件分布列;
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
Y X | … | … | |||||
… | … | ||||||
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | 1 |
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
Y X | 1 | 2 | 3 | |
1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.6 |
2 | 0.05 | 0.2 | 0.15 | 0.4 |
0.15 | 0.5 | 0.35 | 1 |
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
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2024-03-29更新
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738次组卷
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3卷引用:湖北省(圆创)高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-02-21更新
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3117次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
名校
解题方法
5 . 中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度,生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润(单位:亿元)关于月份的数据如下表所示:
(1)试求y与x之间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若,则认为两个变量具有较强的线性相关性)
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中;若张无忌报考B岗位,每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A,B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策,得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试,试求的取值范围.
附:参考数据:,,.
相关系数.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产利润(亿元) | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为,,,其中;若张无忌报考B岗位,每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A,B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策,得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试,试求的取值范围.
附:参考数据:,,.
相关系数.
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2024-01-07更新
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1018次组卷
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7卷引用:湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷
湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)
6 . 有甲、乙、丙等8名学生排成一排照相,计算其排法种数,在下列答案中正确的是( )
A.甲排在两端,共有种排法 |
B.甲、乙都不能排在两端,共有种排法 |
C.甲、乙、丙三人相邻(指这三个人之间都没有其他学生),共有种排法 |
D.甲、乙、丙互不相邻(指这三人中的任何两个人都不相邻),共有种排法 |
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2024-02-03更新
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1876次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题2.2 排列及排列数(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 荆城小理论能力很强,计划高考后参加机动车驾驶证考试.了解到某平驾校学费4000元,包含各科目第一场考试费用(若第一场考试不合格,补考费需学员自己通过交管12123另缴).现通过随机抽样调查了解到本校已毕业的100名学长参加驾驶证考试所花费用,将数据分成4组:,,,,并整理得到如下频率分布直方图.小汽车驾驶证考试通俗的讲分为理论考试:科目一、科目四;实际操作考试:科目二、科目三(路考).认为自己理论无敌,科一、科四逢考必过,不在此题研究范围内.只略微担心实际操作考试,现了解到考试规则如下:科目二通过才能进行科目三的考试预约,且科目二每场两次机会,每次通过概率为,补考费150元每场;科目三补考费200元每场,每场也是两次机会,每次通过概率为;以上两科目均可补考4场,即每科最多考试10次.(根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第三十七条:在驾驶技能准考证明有效期内,科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次.第五次预约考试仍不合格的,已考试合格的其他科目成绩作废.)
(1)试求样本中费用的平均数和中位数(中位数结果取整数);
(2)若同一科目第五次预约考试不合格,则需要重新缴纳学费4000元.求同学出现重新缴纳学费从头再来的概率;(,,用含有,的式子表示结果)
(3)求小同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.
(1)试求样本中费用的平均数和中位数(中位数结果取整数);
(2)若同一科目第五次预约考试不合格,则需要重新缴纳学费4000元.求同学出现重新缴纳学费从头再来的概率;(,,用含有,的式子表示结果)
(3)求小同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.
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2023-12-19更新
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201次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
8 . 暑期安排包括大睿和小涛在内的7名学生去参加A,B,C三个夏令营,其中营安排3人,B,C各安排2人,要求大睿和小涛不能在同一夏令营,则不同的安排方案有__________ 种.
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名校
9 . 如图,由到的电路中有4个元件,分别为,,,,若,,,能正常工作的概率都是,记“到的电路是通路”,求______ .
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2023-09-21更新
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1002次组卷
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6卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知木盒中有围棋棋子15枚(形状大小完全相同,其中黑色10枚,白色5枚),小明有放回地从盒中取两次,每次取出1枚棋子,则这两枚棋子恰好不同色的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-11更新
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373次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题