1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩与学习时间的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出关于的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：，的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）.依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：相关系数：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，若，则

B．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则甲组数据的线性相关性更强

C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若，则

D．已知随机变量的分布列为，则

3 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．

4 . 某中学新高一经过前期模拟选科摸底情况确定开设物化生，物化政，物化地及政史地四个模块供高一学生选择（物化生，物化政，物化地统称为物理类，政史地称为历史类），下图是该校高一名学生选择各个模块扇形统计图．已知该校学生选择物理类男女比例为，选择历史类男女比例为．

  

	男生	女生	合计
物理类
历史类
合计			1000

完成2×2列联表，并判断能否有99％把握认为“该校学生选择物理类是否与性别有关”？
附：．

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 把8个相同的篮球分发给甲、乙、丙、丁4人，不同的分发种数为（       ）

A．70

B．99

C．110

D．165

6 . 某动物园观光车载有5位旅客自动物园门口出发，游览途中游客有4个车站可以下车.如到达一个车站没有游客下车就不停车.设每位游客在各个车站下车是等可能的，并设各位游客是否下车相互独立.随机变量，.
(1)求随机变量的概率分布和数学期望；
(2)已知：若随机变量服从两点分布，且，则.记停车的次数为，求的数学期望.

7 . 五岳是指在中国境内的五座名山，坐落于东南西北中五个方位，分别是东岳泰山，西岳华山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山.某人要从中选择三座山旅游，则恰好选到西岳华山的概率为_______.

8 . 如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.记格子从左到右的编号分别为，用X表示小球最后落入格子的号码，则______.

       

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量服从二项分布：，则

B．若样本数据，，，的方差为2，则数据，，，的方差为16

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则

10 . 已知，则等于（       ）

A．1

B．121

C．

D．243