2 . 以下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点

B．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关越强

C．已知随机变量x服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则

D．设服从正态分布N（0，1），若，则

3 . 设.
(1)求 的值；
(2)求除以9的余数；
(3)求的值.

5 . 关于，下列说法正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 某种高危传染疾病在全球范围内蔓延，被感染者的潜伏期约为14天，期间有很大的概率传染给他人，一旦发病，对感染者身体机能的损害很大．某市为了防止该传染疾病继续扩散，疾病预防控制中心决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者．由于检测试剂十分昂贵且数量有限，需采用混样检测的方式进行筛查，即将多份样本混合为一个样本池进行检测已知感染者的检测结果为阳性，未被感染者则为阴性，另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性，同一检测结果的血样混合后结果不发生改变．在实际检测中，若检测结果为阴性，则说明样本池中没有感染者，不需再检测；若为阳性，则对样本池中每一份样本进行逐一筛查．
（1）假设每个样本检测为阳性的概率为，且每个样本的检测结果相互独立．若将9个样本混为一个样本池，每个样本平均需要消耗多少次检测？
（2）据《柳叶刀》发表的研究结果显示，通过混样检测方法进行检测时，在保证灵敏度和准确性的前提下，一个样本池允许最多混合30个样本，且混合样本数越少，准确性越高已知某市总人口约有1000万人，该市的单日检测能力为11万样本/天，预计该市每个样本检测为阳性的概率．若该市提出“十天大会战”（即在十天内对全市所有人口进行疾病筛查），请问，在确保10天能全部检测完该市所有人口血液样本的前提下，一个样本池至少要混合多少个样本？（参考公式：，（，远小于1））

7 . 在二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且展开式中的前三项的系数成等差数列．
（1）求出展开式中的项；
（2）求出展开式中系数最大的项．

8 . 角谷猜想，也叫猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1，如：取，根据上述过程，得出10，5，16，8，4，2，1，共7个数．上述过程得到的7个整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

10 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示．
第0行                              1
第1行                            1   1
第2行                           1   2   1
第3行                         1   3   3   1
第4行                       1   4   6   4   1
第5行                    1   5   10   10   5   1
第6行                 1   6   15   20   15   6   1
（1）在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中有三个相邻的数之比是3：4：5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（2）已知n，r为正整数，且，求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列．