名校
1 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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499次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为了推进产业转型升级,加强自主创新,发展高端制造、智能制造,把我国制造业和实体经济搞上去,推动我国经济由量大转向质强,许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大,在选择管理软件时都要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员,欲购买管理软件服务公司的管理软件,并让其提供服务,某一管理软件服务公司有如下两种收费方案.方案一:管理软件服务公司每月收取工厂4800元,对于提供的软件服务,每次另外收费200元;
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
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2021-03-16更新
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333次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
3 . 某校迎新晩会上有A,B,C,D,E,F共6个节目,为了考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目A,B不相邻,节目D,F必须连在一起,则不同的节目编排方案种数为( )
A.60 | B.72 | C.120 | D.144 |
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2023-05-03更新
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820次组卷
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3卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
4 . 某五面体木块的直观图如图所示,现准备给其5个面涂色,每个面涂一种颜色,且相邻两个面(有公共棱的两个面)所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择,则不同的涂色方案有( )
A.600种 | B.1080种 | C.1200种 | D.1560种 |
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2023-04-20更新
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716次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.3 组合和组合数(第2课时 组合和组合数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人相约一起去做核酸检测,到达检测点后,发现有A,B,C三支正在等待检测的队伍,则甲、乙、丙三人不同的排队方案共有( )
A.27种 | B.36种 | C.60种 | D.162种 |
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名校
解题方法
6 . 某公司新成立3个产品研发小组,公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出,若专家甲、乙需到同一个小组指导工作,则不同的专家派遣方案总数为___________ .(用数字作答)
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2022-06-01更新
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946次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
名校
7 . 现有5名抗疫志愿者被分配到栗雨、南塘、泰山、云里四个不同社区进行疫情防疫控制,每名志愿者只分配到一个社区,每个社区至少分配名志愿者,则不同的分配方案有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2022-04-19更新
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791次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.2.4 组合数 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 2022年全国各地新型冠状病毒卷土重来,为减小病毒感染风险,人们积极采取措施,其中“戴口罩”是最有效的防疫措施之一.某市为了了解全市居民佩戴口罩的现状,以便更好的做好宣传发动工作,主管部门随机选取了该地的100名市民进行调查,将他们每天戴口罩的时长分为6段:[0,2),[2,4),,[10,12],并把得到的数据绘制成下面的频数分布表.
(1)若将频率作为概率,从全市居民中随机抽取3人,记“抽出的3人中至少有1人戴口罩时长不足8小时”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)现从戴口罩时长在[0,2)、[2,4)、[4,6)的样本中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用表示戴口罩时长在[2,4)内的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若将频率作为概率,政府为了鼓励市民在疫情频发期间积极佩戴口罩,准备每天按以下方案对每位市民发放口罩补贴():
若全市有100万居民,试分析政府平均每天至少要准备多少经费用于此项开支?(参考数值:)
时长/ | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10) | [10,12] |
频数 | 5 | 10 | 25 | 35 | 15 | 10 |
(2)现从戴口罩时长在[0,2)、[2,4)、[4,6)的样本中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用表示戴口罩时长在[2,4)内的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若将频率作为概率,政府为了鼓励市民在疫情频发期间积极佩戴口罩,准备每天按以下方案对每位市民发放口罩补贴():
时长/ | [0,4) | [4,8) | [8,12] |
补贴(元) | 0 |
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2022-04-29更新
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712次组卷
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4卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 2021年秋季,教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务,实行“5+2”服务模式.某校开设了篮球、围棋和剪纸三门课后延时服务课程,某班的4个同学每人选择了其中的一门课程,若每门课程都有人选,则不同的选课方案种数为_________ .(用数字作答)
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2022-03-11更新
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527次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
10 . 近期全国多地又出现新冠疫情,形式严峻.某中学为落实疫情防控的要求,将对进出校门人员进行健康码检查,现准备安排甲乙等5名工作人员在学校的前门,后门和侧门这三处进行值班,每处至少要安排一人且所有人员都要安排到位,甲乙两人因特殊情况不能安排在一处,则不同的安排方案共有( )
A.90种 | B.96种 | C.114种 | D.150种 |
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2022-04-29更新
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736次组卷
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3卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题