名校
1 . 某校举办高三“成人仪式”活动,需要从3个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演,则语言类节目和歌唱类节目至少有一个被选中的不同选法种数是( )
A.10 | B.35 | C.45 | D.60 |
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2022-03-11更新
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976次组卷
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4卷引用:北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题
名校
2 . 暑假里大学二年级的H同学去他家附近的某个大型水果超市打工.他发现该超市每天以10元/千克的价格从中心仓库购进若干A水果,然后以15元/千克的价格出售;若有剩余,则将剩余的水果以8元/千克的价格退回中心仓库.H同学记录了打工期间A水果最近50天的日需求量(单位:千克),整理得下表:
以上表中各日需求量的频率作为各日需求量的概率,解答下面的两个问题.
(1)若超市明天购进A水果150千克,求超市明天获得利润X(单位:元)的分布列及期望;
(2)若超市明天可以购进A水果150千克或160千克,以超市明天获得利润的期望为决策依据,在150千克与160千克之中应当选择哪一个?若受市场影响,剩余的水果只能以7元/千克的价格退回水果基地,又该选哪一个?请说明理由.
日需求量 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
频数 | 5 | 10 | 8 | 8 | 7 | 7 | 5 |
(1)若超市明天购进A水果150千克,求超市明天获得利润X(单位:元)的分布列及期望;
(2)若超市明天可以购进A水果150千克或160千克,以超市明天获得利润的期望为决策依据,在150千克与160千克之中应当选择哪一个?若受市场影响,剩余的水果只能以7元/千克的价格退回水果基地,又该选哪一个?请说明理由.
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2022-03-11更新
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693次组卷
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2卷引用:北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
3 . 的展开式中,的系数为______ .
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2022-03-11更新
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1373次组卷
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6卷引用:北京四中2022届高三开学考试数学试题
北京四中2022届高三开学考试数学试题四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如图所示:
(1)将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”,现从所有“健身达人”中随机抽取2人,求至少有1位消费者,其去年的消费金额超过4000元的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制.规定:消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员.预计去年消费金额在、、内的消费者今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员.消费者在申请办理会员时,需一次性预先缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动,预设有如下两种方案:方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励.其中,普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元.方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).以方案的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.
(1)将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”,现从所有“健身达人”中随机抽取2人,求至少有1位消费者,其去年的消费金额超过4000元的概率;
(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制.规定:消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员.预计去年消费金额在、、内的消费者今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员.消费者在申请办理会员时,需一次性预先缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动,预设有如下两种方案:方案1:按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励.其中,普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元.方案2:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).以方案的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.
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2022-03-11更新
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694次组卷
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2卷引用:北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题
5 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容触”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为_________ 种.
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2022-03-11更新
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576次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
名校
6 . 在的展开式中,的系数是( )
A.4 | B.5 | C.-5 | D.-4 |
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2022-03-11更新
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872次组卷
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3卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 为迎接年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩,并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图:.
(1)从参加培训的学生中随机选取人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足的学生中任取人,设表示这人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
(1)从参加培训的学生中随机选取人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足的学生中任取人,设表示这人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
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2022-03-11更新
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1039次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在2020年疫情导致学生居家学习期间,某校为了解初一学生的自主学习状况,随机抽取了初一年级40名学生进行网上问卷调查,获得了他们一周(五天)的自主学习时间的数据(单位:分钟),经计算得到他们平均每天的自主学习时间,并分组整理得到如下频率分布表:
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与在校成绩的相关性,在这5组内的40名学生中,用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究,求从组的学生中选取的人数;
(2)若在组的学生中男生有3人,在(1)的条件下抽取这一组的学生,以X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替,可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据,剩余数据的方差相应地会发生变化.那么,你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.(只需写出一个组号)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.1 | ||
10 | s | ||
n | 0.3 | ||
8 | 0.2 | ||
m | t |
(2)若在组的学生中男生有3人,在(1)的条件下抽取这一组的学生,以X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替,可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据,剩余数据的方差相应地会发生变化.那么,你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.(只需写出一个组号)
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9 . 在的展开式中,第4项和第5项的二项式系数相等,则展开式中的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-28更新
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984次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习(开学测)数学试题
名校
解题方法
10 . 某地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从以下两个条件中任选一个作答:当为何值时的值最大?(直接写出答案,不用写出解答过程.若选择多个条件作答,以第一个为准.)
①从所有参加考试的同学中随机抽取人,其中获得等级的人数恰为3人的概率为;
②从所有参加考试的同学中随机抽取10人,其中获得等级的人数恰为人的概率为.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在的为等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从以下两个条件中任选一个作答:当为何值时的值最大?(直接写出答案,不用写出解答过程.若选择多个条件作答,以第一个为准.)
①从所有参加考试的同学中随机抽取人,其中获得等级的人数恰为3人的概率为;
②从所有参加考试的同学中随机抽取10人,其中获得等级的人数恰为人的概率为.
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