1 . 数据报告显示，2018-2022年期间，某公司旗下一款软件产品的年度活跃用户数每年都保持着较为稳定的增长态势，具体数据如下表.
(1)根据上表的数据，可用函数模型
拟合
与
的关系，请建立关于的回归方程（计算
的值时精确到0.01），并预测2025年的活跃用户数；
(2)公司规定，活跃用户数大于12.00（单位：亿）的年份为“企业腾飞年”.在企业腾飞年中，将活跃用户数低于13.00的视为良好，赋1分；将活跃用户数不低于13.00的视为优秀，赋2分.现从企业腾飞年中任取两年，用
表示赋分之和，求的分布列和数学期望.
（参考数据：
，
，
）
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 活跃用户数（单位：亿） | 11.51 | 12.25 | 12.58 | 13.67 | 18.01 |
拟合与的关系，请建立关于的回归方程（计算的值时精确到0.01），并预测2025年的活跃用户数；(2)公司规定，活跃用户数大于12.00（单位：亿）的年份为“企业腾飞年”.在企业腾飞年中，将活跃用户数低于13.00的视为良好，赋1分；将活跃用户数不低于13.00的视为优秀，赋2分.现从企业腾飞年中任取两年，用
表示赋分之和，求的分布列和数学期望.（参考数据：
，，）
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解题方法
2 . 已知随机变量
，且
，则
______ .
，且，则
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名校
解题方法
3 . 若
的展开式中
的系数为20，则
（ ）
的展开式中的系数为20，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1101次组卷
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11卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（苏教版)四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）模块二 专题3 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷（人教B )山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
4 . 某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布
，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩
为事件
，记该同学的成绩
为事件
，则在事件发生的条件下事件发生的概率
_________ ．（结果用分数表示）
附参考数据：
，
.
，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件，则在事件发生的条件下事件发生的概率附参考数据：
，.
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2023-05-30更新
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1153次组卷
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7卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
2023·上海松江·模拟预测
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
| C．一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19 |
D．若 ， ， ，则事件A与事件B相互独立 |
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2023-05-30更新
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1175次组卷
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7卷引用：模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷（苏教版)
（已下线）模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷（苏教版)上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
2023·安徽滁州·模拟预测
名校
6 . 泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出，泊松分布的概率分布列为
，其中
为自然对数的底数，
是泊松分布的均值.已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立，且每个站台候车人数服从参数为
的泊松分布，若该线路某站台的候车人数为2和3的概率相等，则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为（ ）
，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值.已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立，且每个站台候车人数服从参数为的泊松分布，若该线路某站台的候车人数为2和3的概率相等，则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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542次组卷
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11卷引用：模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷（苏教版)
（已下线）模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷（苏教版)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)（已下线）模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷（人教A)福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）FHsx1225yl170（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
2023·重庆万州·模拟预测
名校
7 . 2022世界兵乓球团体锦标赛在成都举办，中国女队､男队分别于10月8日和10月9日夺得团体赛冠军，国球运动又一次掀起热潮.为了解性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛的关联性，某体育台随机抽取了200名观众进行统计.得到如图所示的列联表.
则下列说法正确的是（ ）
参考公式：
，其中
.
附表：
| 性别 | 观看兵乓球比赛 | |
| 喜欢 | 不喜欢 | |
| 男 | 60 | 40 |
| 女 | 20 | 80 |
参考公式：
，其中.附表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．喜欢观看乒乓球比赛的观众中，女生的频率为 |
B．男生中喜欢观看乒乓球比赛的频率为 |
C．依据小概率值 的独立性检验，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛无关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为性别与观众是否喜欢观看乒乓球比赛有关 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练习跑步，则他进出门的方案有（ ）
| A．7种 | B．14种 | C．21种 | D．49种 |
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名校
9 . 
的展开式中的系数为__________ .
的展开式中的系数为
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2023-05-28更新
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216次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
18-19高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足一小时的部分按一小时计算）．有甲、乙两人来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过四小时．
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率．
，，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过四小时．(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率．
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2023-05-28更新
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1726次组卷
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24卷引用：15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（基础夯实练)（苏教版）2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习（已下线）5.4 随机事件的独立性陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)（已下线）第43讲 事件的相互独立性(1)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】（已下线）第十章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（基础夯实练)（人教A版）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题单元测试A卷——第十章?概率
