解题方法
1 . 某学生在上学路上要经过三个路口,在各个路口遇到红灯的概率及停留的时间如下:
假设在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率;
(3)假设交管部门根据实际路况,5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟.估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况,是“增加,不变还是减少”.(结论不要求证明)
路口 | 路口一 | 路口二 | 路口三 |
遇到红灯的概率 | |||
遇到红灯停留的时间 | 3分钟 | 2分钟 | 1分钟 |
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率;
(3)假设交管部门根据实际路况,5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟.估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况,是“增加,不变还是减少”.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
2 . 为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度,厂家随机选取了2000名顾客进行回访,调查结果如表:
注:
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
运动鞋款式 | A | B | C | D | E |
回访顾客(人数) | 700 | 350 | 300 | 250 | 400 |
满意度 |
1.满意度是指:某款式运动鞋的回访顾客中,满意人数与总人数的比值;
2.对于每位回访顾客,只调研一种款式运动鞋的满意度.假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立,用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人,求此人是C款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率;
(2)从A、E两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人,设其中满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”和“”分别表示对A款运动鞋满意和不满意,用“”和“”分别表示对B款运动满意和不满意,试比较方差与的大小.(结论不要求证明)
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2023-12-25更新
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841次组卷
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8卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
3 . 二项式的展开式中的常数项为( )
A.1792 | B.-1792 | C.1120 | D.-1120 |
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2023-09-04更新
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908次组卷
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4卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-1北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
解题方法
4 . 某班一天上午有4节课,下午有2节课.现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表,要求数学课排在上午,体育课排在下午,不同排法种数有( )
A.48种 | B.96种 | C.144种 | D.192种 |
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2023-07-22更新
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602次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
5 . 某银行在1998年给出的大额存款的年利率为,某人存入元(大额存款),按照复利,10年后得到的本利和为,下列各数中与最接近的是( )
A.1.5 | B.1.6 | C.1.7 | D.1.8 |
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2023-07-22更新
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292次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
6 . 根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位:cm):
从某校高三男生和女生中各随机抽取名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到):
假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
优秀 | 及以上 | 及以上 |
良好 | ~ | ~ |
及格 | ~ | ~ |
不及格 | 及以下 | 及以下 |
男生 | ||||||||||||
女生 |
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1897次组卷
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8卷引用:北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在分数段内的学生数为14人.
(1)求测试成绩在分数段内的人数;
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生有4人,现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望.
分数段 | |||||||
频率 | 0.12 | 0.16 | 0.2 | 0.18 | 0.14 | 0.1 | a |
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生有4人,现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-07-09更新
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261次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某单位4人积极参加本地区农产品的网购活动,共有两种农产品供选择,每人只购其中一种.大家约定:每人通过掷一次质地均匀的骰子决定自己去购买哪种农产品.若掷出点数为1或2,购买农产品A,若掷出点数大于2,则购买农产品B.
(1)求这4个人中恰有1人购买农产品A的概率;
(2)用分别表示这4个人中购买农产品A和B的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求这4个人中恰有1人购买农产品A的概率;
(2)用分别表示这4个人中购买农产品A和B的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
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2022-02-14更新
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428次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 有5名运动员参加乒乓球比赛,每2名运动员都要赛1场并决出胜负.设第i位运动员共胜场,负场,则下列说法正确的有_____________ .
①;
②;
③为定值,与各场比赛的结果无关;
④为定值,与各场比赛结果无关.
①;
②;
③为定值,与各场比赛的结果无关;
④为定值,与各场比赛结果无关.
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名校
解题方法
10 . 为了提高中小学生的身体素质,某地区开展了中小学生跳绳比赛系列活动,活动结束后,利用简单随机抽样的方法,抽取了部分学生的成绩,按照不同年龄段公组记录如下表:
假设每个中小学生跳绳成绩是否合格相互独立.
(1)从样本中的中小学生随机抽取1人,求该同学跳绳成绩合格的概率;
(2)从该地区众多中小学的男生、女生中各随机抽取1人,记这2人中恰有X人跳绳成绩合格,求X的分布列与数学期望;
(3)假设该地区中小学生跳绳成绩合格的概率与表格中该地区中小学生跳绳成绩合格的频率相等,用“”表示第k组同学跳绳成绩合格,“”表示第k组同学跳绳成绩不合格(),试确定方差中哪个最大?哪个最小?(只需写出结论).
组别 | 男生 | 女生 | ||
合格 | 不合格 | 合格 | 不合格 | |
第一组 | 90 | 10 | 80 | 20 |
第二组 | 88 | 12 | 72 | 28 |
第三组 | 60 | 40 | 58 | 42 |
第四组 | 80 | 20 | 62 | 38 |
第五组 | 82 | 18 | 78 | 22 |
合计 | 400 | 100 | 350 | 150 |
(1)从样本中的中小学生随机抽取1人,求该同学跳绳成绩合格的概率;
(2)从该地区众多中小学的男生、女生中各随机抽取1人,记这2人中恰有X人跳绳成绩合格,求X的分布列与数学期望;
(3)假设该地区中小学生跳绳成绩合格的概率与表格中该地区中小学生跳绳成绩合格的频率相等,用“”表示第k组同学跳绳成绩合格,“”表示第k组同学跳绳成绩不合格(),试确定方差中哪个最大?哪个最小?(只需写出结论).
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2021-05-10更新
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701次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题