1 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为，求的分布列.

3 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

4 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（       ）

A．甲乙丙三人选择课程方案有120种方法

B．甲乙丙三人选择同样课程有6种方案

C．恰有三门课程没有被三名同学选中的选课方案有120种

D．若有五名教师教这6门课程，每名老师至少教一门，且老师不教“数”，则有1440种排课方式.

5 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域．报告显示，中国在其中19个领域处于领先．某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取A，B，C，D，E这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（       ）

A．A，B都在后3天介绍的方法种数为36

B．A不在第一天，B不在最后一天介绍的方法种数为92

C．A，B相隔一天介绍的方法种数为36

D．A在B，C之前介绍的方法种数为40

6 . 将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球，要使得恰有2个小球与所在盒子编号相同，则有（       ）种不同的放球方法，

A．60

B．40

C．30

D．20

8 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

9 . 现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（       ）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法

10 . 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递增的有序数对的个数是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．48