1 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（       ）（若，）

A．

B．

C．

D．取得最大值时，的估计值为53

2 . 作为影视打卡基地，都匀秦汉影视城推出了4大影视博物馆：陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆，馆内还原了影视剧中部分经典场景，更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择；国庆期间甲、乙等5名同学准备从以上4个影视馆中选取一个景点游览，设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的.
(1)分别求“恰有2人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率；
(2)事件“5人中选择博物馆物个数为”，求的值.

3 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为，求的分布列.

4 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

(1)求的分布列；
(2)求．

5 . 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.

甲醛浓度x	18	20	22	24	26	28	30
缩醛化度(y)	26.86	28.35	28.75	28.87	29.75	30.00	30.36

求样本相关系数r并判断它们的相关程度.

6 . 一个质地均匀的正方体的六个面分别标有数字，现连续抛掷该正方体次，发现落地后向上数字大于4的平均次数不小于3，则抛掷次数的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7 . 带有编号、、、、的五个球，则（       ）

A．全部投入个不同的盒子里，共有种放法

B．放进不同的个盒子里，每盒至少一个，共有种放法

C．将其中的个球投入个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D．全部投入个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

8 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？

9 . 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为，已知他比赛两局得分的数学期望为2，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（       ）

A．

B．

C．

D．