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解析
| 共计 153 道试题
1 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若,求甲获胜的概率;
(2)若,设甲第题的得分为随机变量,一次比赛中得到的一组观测值,如下表.现利用统计方法来估计的值:
①设随机变量,若以观测值的均值作为的数学期望,请以此求出的估计值
②设随机变量取到观测值的概率为,即;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着的变化,用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.
题目12345678910
得分100﹣111﹣1000
题目11121314151617181920
得分﹣1011﹣100010
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量的期望都存在,则.
2 . 已知,则的值为___________
2024-04-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
3 . 已知函数).
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,且
①求的值;
②求的最大值.
2024-04-20更新 | 165次组卷 | 1卷引用:山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题(A卷)
4 . 平面内有两组平行线,一组有10条,另一组有7条,且这两组平行线相交,则(       
A.这两组平行线有70个交点B.这两组平行线可以构成140条射线
C.这两组平行线可以构成525条线段D.这两组平行线可以构成945个平行四边形

5 . 下列等式中正确的是(       

A.B.
C.D.
2024-03-28更新 | 1595次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

6 . 三个男生三个女生站成一排,已知其中女生甲不在两端,则有且只有两个女生相邻的概率是(    )

A.B.C.D.
2024-03-15更新 | 1316次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
7 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是(       

A.B.时,有
C.D.
8 . 将1到30这30个正整数分成甲、乙两组,每组各15个数,使得甲组的中位数比乙组的中位数小2,则不同的分组方法数是(       
A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 980次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
9 . 若数列的通项公式为,记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为,则(       
A.B.C.D.
10 . 甲丙三位同学进行乒乓球比赛,约定赛制如下:每场比赛胜者积2分,负者积0分;比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空;积分首先累计到4分者获得比赛胜利,比赛结束.已知甲与乙比赛时,甲获胜的概率为,甲与丙比赛时,甲获胜的概率为,乙与丙比赛时,乙获胜的概率为.
(1)若,求比赛结束时,三人总积分的分布列与期望;
(2)若,假设乙获得了指定首次比赛选手的权利,为获得比赛的胜利,试分析乙的最优指定策略.
共计 平均难度:一般