名校
1 . 在研究线性回归模型时，样本数据
所对应的点均在直线
上，用
表示解释变量与响应变量之间的线性相关程度，则
（ ）
所对应的点均在直线上，用表示解释变量与响应变量之间的线性相关程度，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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名校
2 . 若
，
，
，则事件A与事件B的关系是（ ）
，，，则事件A与事件B的关系是（ ）| A．事件A与事件B互斥 | B．事件A与事件B互为对立 |
| C．事件A与事件B相互独立 | D．事件A与事件B互斥又独立 |
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2024-07-19更新
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559次组卷
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76卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）【导学案】5.4 随机事件的独立性 课前预习-湘教版（2019）必修（第二册）第5章 概率河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点） 【温故练】第12章 概率初步 单元测试-沪教版（2020）必修第三册【课堂练】 12.4.1 独立随机事件 随堂练习-沪教版（2020）必修第三册 第12章 概率初步（已下线）7.3 统计概率基础知识【课堂例】12.4.2 事件的独立性 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第12章 概率初步江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
名校
3 . 如图是一个古典概型的样本空间
和事件
和
，其中
，
，
，
，则（ ）
和事件和，其中，，，，则（ ）
A． |
B． |
| C．事件与相互独立 |
| D．事件与互斥 |
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2024-07-14更新
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236次组卷
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3卷引用：模型3 互斥事件、对立事件的辨析问题模型（第10章 概率）
（已下线）模型3 互斥事件、对立事件的辨析问题模型（第10章 概率）福建省莆田市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高二上学期收假检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某校举办环保知识竞赛，初赛中每位参赛者有三次答题机会，每次回答一道题，若答对，则通过初赛，否则直到三次机会用完.已知甲､乙､丙都参加了这次环保知识竞赛，且他们每次答对题目的概率都是
，假设甲､乙､丙每次答题是相互独立的，且甲､乙､丙的答题结果也是相互独立的.
(1)求甲第二次答题通过初赛的概率；
(2)求乙通过初赛的概率；
(3)求甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛的概率.
，假设甲､乙､丙每次答题是相互独立的，且甲､乙､丙的答题结果也是相互独立的.(1)求甲第二次答题通过初赛的概率；
(2)求乙通过初赛的概率；
(3)求甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛的概率.
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2024-07-14更新
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355次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为
，记事件
“得到的点数为奇数”，记事件
“得到的点数不大于4”，记事件
“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ）
，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ）
| A．事件B与C互斥 | B． |
C．事件与 相互独立 | D． |
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2024-07-12更新
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189次组卷
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9卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省宿州市第二中学（雪枫中学校区）2023-2024学年高一下学期过程性评价数学试题福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）模型3 互斥事件、对立事件的辨析问题模型（第10章 概率）浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 假设变量
与变量
的
对观测数据为
，两个变量满足一元线性回归模型
要利用成对样本数据求参数
的最小二乘估计
，即求使
取最小值时的的值，若某汽车品牌从2020~2024年的年销量为
（万辆），其中年份对应的代码
为
，如表，
根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述
令变量
，且变量与变量满足一元线性回归模型
则下列结论正确的有（ ）
与变量的对观测数据为，两个变量满足一元线性回归模型要利用成对样本数据求参数的最小二乘估计，即求使取最小值时的的值，若某汽车品牌从2020~2024年的年销量为（万辆），其中年份对应的代码为，如表，| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量（万辆） | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
令变量
，且变量与变量满足一元线性回归模型则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．2025年的年销售量约为34.4万辆 |
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7 . 若 
为两个随机事件，且
，则（ ）
为两个随机事件，且，则（ ）A．当  时， | B．当A和互斥时， |
C．当A和独立时， | D．当A和独立时， |
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解题方法
8 . 成实外教育集团自2000年成立以来，一直行走在民办教育的前端，致力于学生的全面发展，对学生的教育视为终身己任，在教育事业上砥砺前行，永不止步.截至目前，集团已开办29所K-12学校和两所大学，其中高中教育学校有11所.集团拟召开综合考评会.经考评后，11所学校得分互不相同，现从中任选3所学校的代表交流发言，则排名为第一名或第五名的学校代表去交流发言的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 先后两次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字
的正六面体骰子，观察并记录骰子朝上面的点数.若甲表示事件“第一次的点数大于4”，乙表示事件“两次点数之和为7”，丙表示事件“至少有一次的点数为4”，则（ ）
的正六面体骰子，观察并记录骰子朝上面的点数.若甲表示事件“第一次的点数大于4”，乙表示事件“两次点数之和为7”，丙表示事件“至少有一次的点数为4”，则（ ）| A．甲与乙互斥 | B．乙与丙互斥 |
| C．甲与乙独立 | D．乙与丙独立 |
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名校
解题方法
10 . 某公司拟通过摸球抽奖的方式对员工发放生日红包.先在一个不透明的袋子中装入7个标有一定金额的球（除标注的金额不同外，其余均相同），其中标注的金额为100元、200元、300元的球分别有2个、2个、3个.参与的员工每次从袋中随机摸出1个球，记录球上标注的金额后放回袋中，连续摸次.规定：某员工摸出的球上所标注的金额之和为其所获得的生日红包的总金额.
(1)当
时，求甲员工所获得的生日红包总金额不低于200元的概率；
(2)当
时，设事件“甲员工获得的生日红包总金额不超过400元”，事件“甲员工获得的生日红包总金额不低于300元”，试判断事件，是否相互独立，并说明理由.
次.规定：某员工摸出的球上所标注的金额之和为其所获得的生日红包的总金额.(1)当
时，求甲员工所获得的生日红包总金额不低于200元的概率；(2)当
时，设事件“甲员工获得的生日红包总金额不超过400元”，事件“甲员工获得的生日红包总金额不低于300元”，试判断事件，是否相互独立，并说明理由.
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2024-07-09更新
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335次组卷
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3卷引用：安徽省大联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题
