解题方法
1 . 生态环境部､工业和信息化部､商务部､海关总署､市场监管总局等五部门联合发布《关于实施汽车国六排放标准有关事宜的公告》，明确提出自2023年7月1日起，全国范围全面实施国六排放标准
阶段，禁止生产､进口､销售不符合国六排放标准阶段的汽车．为调查市民对此公告的了解情况，对某市市民进行抽样调查，得到的数据如下表：
(1)根据以上数据，依据小概率值
的独立性检验，能否认为对此公告的了解情况与性别有关？并说明原因；
(2)以样本的频率为概率．在全市随机抽取5名市民进行采访，求这5名中恰有3名为“了解”的概率．
附：
参考公式：
，其中
．
阶段，禁止生产､进口､销售不符合国六排放标准阶段的汽车．为调查市民对此公告的了解情况，对某市市民进行抽样调查，得到的数据如下表：| 了解 | 不了解 | 合计 | |
| 女性 | 140 | 60 | 200 |
| 男性 | 180 | 20 | 200 |
| 合计 | 320 | 80 | 400 |
的独立性检验，能否认为对此公告的了解情况与性别有关？并说明原因；(2)以样本的频率为概率．在全市随机抽取5名市民进行采访，求这5名中恰有3名为“了解”的概率．
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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2023-07-26更新
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190次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 2023《中国好声音》报名即将开始，选手们可通过拨打热线电话或登录官网两种方式之一来报名．现有甲､乙､丙三人均要报名参加，则不同的报名方法有（ ）
| A．4种 | B．6种 | C．8种 | D．9种 |
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2023-07-26更新
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339次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 人类的四种血型与基因类型的对应为：
型的基因类型为
，
型的基因类型为
或
，
型的基因类型为
或
，
型的基因类型为
，其中，
和
是显性基因，
是隐性基因．则下列说法正确的是（ ）
型的基因类型为，型的基因类型为或，型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，和是显性基因，是隐性基因．则下列说法正确的是（ ）| A．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有18种 |
| B．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种 |
C．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为 |
D．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为 |
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解题方法
4 . 设随机变量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.6 | D．0.7 |
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5 . 根据分类变量
与
的成对样本数据，计算得到
．已知
，依据小概率值
的独立性检验，以下结论正确的是（ ）
与的成对样本数据，计算得到．已知，依据小概率值的独立性检验，以下结论正确的是（ ）| A．变量与独立 |
| B．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
| C．变量与不独立 |
| D．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
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6 . 在端午节假期间，某单位要安排某科室的3名男职工和2名女职工进行3天假期值班（分白班和夜班，每班1名职工），其中女职工不值夜班，男职工可以值白班和夜班，且每个人至少要值一次班，则不同的安排方法共有______ 种（用数字作答）．
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解题方法
7 . 某商场进行有奖促销，一次性消费5000元以上的顾客可以进行线上抽奖，游戏规则如下：盒中初始装有2个白球和1个红球．每次从盒中有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮，如果某轮取到的两个球都是红球，则记该轮中奖并停止抽球；否则，在盒中再放入一个白球，然后进行下一轮抽球，如此进行下去，最多进行三轮．已知顾客甲获得了抽奖机会．
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量
，求的分布列；
(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金额的期望．
(1)记甲进行抽球的轮次数为随机变量
，求的分布列；(2)按照三轮中奖概率由小到大分别发放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金额的期望．
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名校
解题方法
8 . 地球上生命体内都存在生物钟，研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况.控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER，PER分为PERl（导致早起倾向）和PERo（导致晚睡倾向）.某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验，以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERl突变的Sd指标:
长期试验发现，若实验鼠Sd指标超过10.00，则认定其体征状况严重.
(1)从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；
(2)若编号1~8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9~16的为非GRPE蛋白干预对照组，试依据小概率值
的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关？
附：
（其中）
| 实验鼠编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Sd指标 | 9.95 | 9.99 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 实验鼠编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Sd指标 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.4 | 10.5 | 9.95 |
(1)从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；
(2)若编号1~8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9~16的为非GRPE蛋白干预对照组，试依据小概率值
的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关？ | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（其中）
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2023-06-22更新
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544次组卷
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11卷引用：河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）安徽省合肥市2023届高三二模数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）专题2 科学研究情境
名校
解题方法
9 . 设
，若
，则实数m可能是（ ）
，若，则实数m可能是（ ）| A．3 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-10-22更新
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446次组卷
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9卷引用：河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章计数原理总结 第三练 方法提升应用山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）（已下线）考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【练】专题八 与n个二项式和有关的问题（压轴大全）
10 . 甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，比赛采取5局3胜制，假设每局比赛相互独立且没有平局，若每局比赛甲胜的概率为
，则比赛在第4局结束的概率为（ ）
，则比赛在第4局结束的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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