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解析
| 共计 425 道试题
1 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:

年份序号x

1

2

3

4

5

招生人数y/千人

0.8

1

1.3

1.7

2.2

(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2024-03-21更新 | 902次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
3 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则       
A.B.C.D.
2024-02-29更新 | 2165次组卷 | 13卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
4 . 一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个小球,除标号外无差异.不放回地取两次,每次取出一个.事件“两次取出球的标号为1和4”,事件“第二次取出球的标号为4”,事件“两次取出球的标号之和为5”,则(       
A.B.
C.事件不互斥D.事件相互独立
2024-02-17更新 | 627次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024·陕西西安·一模
5 . 某公司对其产品研发的年投资额(单位:百万元)与其年销售量(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:

x

1

2

3

4

5

y

1.5

2

3.5

8

15

(1)求变量的样本相关系数(精确到0.01),并推断变量的线性相关程度;(若,则线性相关性程度很强;若,则线性相关性程度一般,若,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:
参考:
2024-02-17更新 | 939次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
6 . 一只小蜜蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力,且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过4次飞行后,停在位于数轴上实数3的点处,则小蜜蜂不同的飞行方式有(       
A.22B.24C.26D.28
2024-02-14更新 | 1004次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知二项式
(1)若,求二项式的值被7除的余数;
(2)若它的二项式系数之和为128,求展开式中系数最大的项.
2024-02-06更新 | 1093次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 某观光旅游团计划在春节期间,安排游人去某地的甲、乙、丙、丁等六个小镇游览,每个小镇游览一天,连续游览六天.若小镇甲不排在首末两天,乙、丙、丁三个小镇排在相邻的三天,则不同的游览顺序方案共有__________种.
2024-01-25更新 | 709次组卷 | 5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题

9 . 中国灯笼又统称为灯彩,是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展,形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平,从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排,要求吊灯挂两端,同一类型的灯笼至多2盏相邻挂,则不同挂法种数为(       

A.216B.228C.384D.486
2024-01-18更新 | 926次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 在的二项展开式中,的系数为______
2024-01-16更新 | 643次组卷 | 3卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般