名校
1 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
．将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求
的值．
(参考数据：
； 
；
；
)
．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．(参考数据：
； ；；)
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昨日更新
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296次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 在
的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．
(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的二项式系数；（用数字作答）
(3)求值：
．
的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2∶1．(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项的二项式系数；（用数字作答）(3)求值：
．
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3 . 已知随机事件
满足
，则
_______ ．
满足，则
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名校
解题方法
4 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有24种报名方法 |
| B．4名同学都参加了跑步、跳高、跳远三个项目，则这三个项目的冠军共有64种不同结果 |
| C．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，每项至少一人，共有24种报名方法 |
| D．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项报一人，每人至多报一项，共有24种报名方法 |
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名校
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．45 | B．55 | C．120 | D．165 |
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名校
7 . 已知离散型随机变量X的概率分布如表，离散型随机变量Y满足
，则
（ ）
，则（ ）| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | a |  | 5a |  |
A． | B． | C． | D． |
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8 . 由0，1，2，3，4组成无重复数字的三位偶数的个数是（ ）
| A．24 | B．30 | C．36 | D．60 |
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9 . 在
的展开式中，含
项的系数为________ ．（用数字作答）
的展开式中，含项的系数为
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2024-05-12更新
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569次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有______ 不同的涂色方法.
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