解题方法
1 . 十进制计数法简单易懂，方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数，如十进制下，
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的
，其个位数是（ ）
，用七进制表示68这个数就是125，个位数为5，那么用七进制表示十进制的，其个位数是（ ）| A．1 | B．2 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 二项式
的展开式中的常数项为______ ．
的展开式中的常数项为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这
条八卦蟠龙中任选取
条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（ ）
条八卦蟠龙中任选取条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在某市的一次质量检测考试中，学生的数学成绩可认为近似服从正态分布，其正态密度曲线可用函数
的图象拟合，且
，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）
的图象拟合，且，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）| A．600 | B．800 | C．1200 | D．1400 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 现有如下定义：在
维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
对应坐标差的绝对值之和，即为
.基本事实：①在三维空间中，立方体的顶点坐标可用三维坐标
表示，其中
；②在维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，并称其为“维立方体”，其中
.请根据以上定义和基本事实回答下面问题：
(1)若“维立方体”的顶点个数为
，“
维立方体”的顶点个数为
，求
的值；
(2)记随机变量
为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离，求的分布列和数学期望.
维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与对应坐标差的绝对值之和，即为.基本事实：①在三维空间中，立方体的顶点坐标可用三维坐标表示，其中；②在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，并称其为“维立方体”，其中.请根据以上定义和基本事实回答下面问题：(1)若“
维立方体”的顶点个数为，“维立方体”的顶点个数为，求的值；(2)记随机变量
为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离，求的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查男、女生各100人，发现选择《三国演义》的有110人，其中女生占
．
(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；
(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
．(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；
| 《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
| 男生 | ||
| 女生 | ||
| 合计 |
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．
(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，求该运动队在四场比赛中（每场比赛相互独立）至少获胜2场的概率．
(3)如果你是教练员，将如何安排运动员甲比赛时的位置？并说明理由．
比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
出场率 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
比赛胜率 | 0.6 | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，求该运动队在四场比赛中（每场比赛相互独立）至少获胜2场的概率．
(3)如果你是教练员，将如何安排运动员甲比赛时的位置？并说明理由．
您最近一年使用：0次
2024·河北邢台·一模
名校
解题方法
8 . 4名男生和2名女生随机站成一排，每名男生至少与另一名男生相邻，则不同的排法种数为________ ．
您最近一年使用：0次
9 . 某药厂生产的一种药品，声称对某疾病的有效率为80%.若该药对患有该疾病的病人有效，病人服用该药一个疗程，有90%的可能性治愈，有10%的可能性没有治愈；若该药对患有该疾病的病人无效，病人服用该药一个疗程，有40%的可能性自愈，有60%的可能性没有自愈.
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为
，求随机变量的分布列和期望；
(2)一般地，当比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若
，则可以近似看成随机变量
，
，其中
，
，对整数
，
（
），
.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有
人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为
，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若
，则
，
，
）
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为
，求随机变量的分布列和期望；(2)一般地，当
比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若，则可以近似看成随机变量，，其中，，对整数，（），.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若，则，，）
您最近一年使用：0次
10 . 
的二项展开式中
项的系数为____________ .（用数值回答）
的二项展开式中项的系数为
您最近一年使用：0次
