1 . 以下结论不正确 的是（ ）
A．“事件 ， 互斥”是“事件，对立”的充分不必要条件． |
B．假设 ， ，且与相互独立，则 |
C．若 ， ，则事件，相互独立与事件，互斥不能同时成立 |
D．在一组样本数据 ， ， ， ，（ ， ，不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 |
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名校
2 . 下列结论正确的个数（ ）
①若随机变量
，则
②已知随机变量
满足
，若
，则
，
③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为
，则其数学期望
为2.5
④对于二项式
，存在
，使展开式中有常数项
⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5
①若随机变量
，则②已知随机变量
满足，若，则，③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为
，则其数学期望为2.5④对于二项式
，存在，使展开式中有常数项⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的
分位数是8.5| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
3 . 在
的展开式中，
项的系数为
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4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第
行开始，第
行从左至右的数字之和记为
，如
，
，，
的前项和记为
，依次去掉每一行中所有的构成的新数列
、
、、
、
、、
、
、、、，记为
，的前项和记为
，则下列说法正确的有（ ）
行开始，第行从左至右的数字之和记为，如，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（ ）A． | B． 的前项和为 |
C． | D． |
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5 . 将
五个字母排成一排，若A不在左端且A在的左侧，则不同的排法有______ 种．（用数字作答）
五个字母排成一排，若A不在左端且A在的左侧，则不同的排法有
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名校
6 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．55 | B． | C．65 | D． |
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2023-11-08更新
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2560次组卷
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12卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题14 二项式定理、复数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）黄金卷01（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
7 . 将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件“第一次向上点数为1”，乙表示事件“第二次向上点数为2”，丙表示事件“两次向上点数之和为8”，丁表示事件“两次向上点数之和为7”，则（ ）
| A．甲与丙相互独立 | B．甲与丁相互独立 |
| C．乙与丙相互独立 | D．丙与丁相互独立 |
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2023-11-08更新
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412次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用，总投资高达25亿元，号称“永不落幕”的冰雪游乐场，从“一季繁荣”到“四季绽放”2023年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表，统计如下：
已知
关于
的线性回归直线方程为
．
(1)求2月份，3月份的游客数
的值；
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数的分布列与期望．
（参考公式：
）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数 万人） | 130 |  | | 90 | 80 |
| 满意率 | 0.5 | 0.4 | 0.4 | 0.3 | 0.35 |
关于的线性回归直线方程为．(1)求2月份，3月份的游客数
的值；(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数
的分布列与期望．（参考公式：
）
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名校
解题方法
9 . 某职称考试有A，B两门课程，每年每门课程均分别有一次考试机会，若某门课程上一年通过，则下一年不再参加该科考试，只要在连续两年内两门课程均通过就能获得该职称.某考生准备今年两门课程全部参加考试，预测每门课程今年通过的概率均为
；若两门均没有通过，则明年每门课程通过的概率均为
；若只有一门没过，则明年这门课程通过的概率为
．
(1)求该考生两年内可获得该职称的概率；
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
；若两门均没有通过，则明年每门课程通过的概率均为；若只有一门没过，则明年这门课程通过的概率为．(1)求该考生两年内可获得该职称的概率；
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛，比赛规定：一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球，则本回合甲赢的概率为，若乙发球，则本回合甲赢的概率为
，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率；
(2)求第4个回合甲发球的概率；
(3)设前4个回合中，甲发球的次数为，求的分布列及期望.
，若乙发球，则本回合甲赢的概率为，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.(1)求前4个回合甲发球两次的概率；
(2)求第4个回合甲发球的概率；
(3)设前4个回合中，甲发球的次数为
，求的分布列及期望.
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2023-10-31更新
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885次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
