高中数学人教A版选修2-3 选修2-3期末试题/习题及答案-第12页-组卷网

23-24高三上·广东湛江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

1 . 某美食套餐中，除必选菜品以外，另有四款凉菜及四款饮品可供选择，其中凉菜可四选二，不可同款，饮品选择两杯，可以同款，则该套餐的供餐方案共有_________种.

2024-01-27更新 | 941次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

2 . “二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是（）

A．90

B．180

C．220

D．360

2024-01-26更新 | 319次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题

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23-24高二上·陕西汉中·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

名校

3 . 下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 423次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题

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23-24高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 袋中有除颜色外完全相同的6个小球，其中4个白球和2个红球，现从袋中不放回地连取两个．在第一次取得白球前提下，则第二次取得红球的概率为（）

A．0.25

B．0.4

C．0.5

D．0.6

2024-01-26更新 | 1403次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数相关系数的计算

5 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：

）和耗材量（单位：

），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得

，

．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）．
附：相关系数

；

．

2024-01-26更新 | 382次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题

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23-24高二上·江西赣州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 现有一种趣味答题比赛，其比赛规则如下：①每位参赛者最多参加5轮比赛；②每一轮比赛中，参赛选手从10道题中随机抽取4道回答，每答对一道题积2分，答错或放弃均积0分；③每一轮比赛中，获得积分至少6分的选手将获得“挑战达人”勋章一枚；④结束所有轮比赛后，参赛选手还可以凭总积分获得相对应的礼品．据主办方透露：这10道题中有7道题是大家都会做的，有3道题是大家都不会做的．
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望；
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立．问：某参赛选手在5轮参赛中，获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大？