2 . 在某电路上有两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．变量之间呈负相关关系	B．的值等于5
C．变量之间的相关系数	D．该回归直线必过点

4 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线至少经过点，，，中的一个点

B．若点，，，都落在直线上，则变量x，y的样本相关系数

C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

D．若， ，则相应于样本点的残差为

5 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求 的分布列及数学期望；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在的条件下，至多 1株高度低于的概率.

6 . 三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)；

A班	6		7		8
B班	6	7	8		10	11	12
C班	3		6		9		12

(1)试估计班的学生人数；
(2)从班和班抽出的学生中，各随机选取一人，班选出的人记为甲，班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
(3)再从三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25(单位：小时)，这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记，表格中数据的平均数记为 ，试判断和的大小，(结论不要求证明)

7 . 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
(30，35]	5	0.20
(35，40]	8	0.32
(40，45]
(45，50]

(1)确定样本频率分布表中和的值；
(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30，35］的概率.

8 . 随机变量的取值为0，1，2，若，，则____．

9 . 某三位数密码锁，每位数字在数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_______.

10 . 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励． 规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．
(1) 若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求①顾客所获的奖励额为60的概率；②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
(2) 商场对奖励总额的预算是6000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值为10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由