解题方法
1 . 已知有编号为
的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（ ）
的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（ ）| A．第二次取到1号球的概率最大 |
| B．第二次取到2号球的概率最大 |
| C．第二次取到3号球的概率最大 |
| D．第二次取到号球的概率都相同 |
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2023-06-28更新
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284次组卷
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5卷引用：重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）B提升卷
（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）B提升卷河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省承德市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知多项式
，则
___________ .
，则
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2023-05-30更新
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1714次组卷
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6卷引用：黄金卷05（2024新题型）
（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
名校
3 . 某足球队进行点球训练，假设守门员不变，球员甲进球的概率为0.9，球员乙、丙进球的概率均为0.8．若3人各踢点球1次，且进球与否相互独立，则至少进2球的概率是（ ）
| A．0.784 | B．0.864 | C．0.928 | D．0.993 |
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2023-03-11更新
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735次组卷
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5卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题专题09A事件与概率（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题
名校
解题方法
4 . 从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（ ）
| A．0.7 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
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2023-03-07更新
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1009次组卷
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5卷引用：2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设，提出要优化传统业态，创新产品和服务方式，培育新业态新产品、新模式，促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境，强化服务意识，全面提升景区服务质量，准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队，全是私家游团队的概率为
.
(1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率；
(2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为
，求的分布列和数学期望.
.(1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率；
(2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为
，求的分布列和数学期望.
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2023-02-17更新
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3037次组卷
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6卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）平行卷（提升）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 关于下列命题中，说法正确的是（ ）
A．已知 ，若 ， ，则 |
B．数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的 分位数为 |
C．已知 ，若 ，则 |
D．某校三个年级，高一有 人，高二有 人.现用分层抽样的方法从全校抽取 人，已知从高一抽取了 人，则应从高三抽取 人. |
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2023-01-15更新
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1999次组卷
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9卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题2 高三期末河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 高一（1）班有8名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的2排，每排4人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1904次组卷
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4卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
8 . “斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍､障碍”，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲､乙两人进行比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局，已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为，写出随机变量的分布列并求其数学期望
.
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为
，写出随机变量的分布列并求其数学期望.
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2022-10-30更新
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1075次组卷
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3卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
9 . 最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且每次试验的成功概率为
．现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验8次．记
为试验结束时所进行的试验次数，的数学期望为
．
(1)证明：
；
(2)某公司意向投资该产品，若
，每次试验的成本为
元，若试验成功则获利
元，则该公司应如何决策投资？请说明理由．
．现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验8次．记为试验结束时所进行的试验次数，的数学期望为．(1)证明：
；(2)某公司意向投资该产品，若
，每次试验的成本为元，若试验成功则获利元，则该公司应如何决策投资？请说明理由．
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2022-10-14更新
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2831次组卷
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14卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）第35节 概率（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-1（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（1）陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为（ ）
，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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2379次组卷
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12卷引用：第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）
（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）核心考点10概率(2)（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)山西省忻州市五校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第15章 概率（单元测试）（已下线）第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
