高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-第8页-组卷网

2023·江苏·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 设

，

是一个随机试验中的两个事件，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 5375次组卷 | 17卷引用：考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)

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2023·广东广州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（）

A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08

B．该零件是次品的概率为0.03

C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98

D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为

2023-04-19更新 | 5556次组卷 | 11卷引用：模块四专题5 概率与统计

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2023·广东肇庆·二模

多选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

2023-01-10更新 | 5460次组卷 | 14卷引用：第七章随机变量及其分布（单元测）

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2023·广东江门·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

4 . 衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 5491次组卷 | 6卷引用：专题21计数原理与概率与统计（单选题）

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2023·广东佛山·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断

名校

5 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件

“甲参加跳高比赛”，事件

“乙参加跳高比赛”，事件

“乙参加跳远比赛”，则（）

A．事件A与B相互独立	B．事件A与C为互斥事件
C．	D．

2023-06-21更新 | 4814次组卷 | 20卷引用：第06讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

6 . （1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为

A．12

B．16

C．20

D．24

2019-06-09更新 | 30658次组卷 | 98卷引用：专题13 计数原理——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数

，并将完成生产任务所需时间超过

和不超过

的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

，

2018-06-09更新 | 39949次组卷 | 89卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】7．概率与统计

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2023·山东威海·一模

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 已知事件A，B满足

，

，则（）

A．若，则	B．若A与B互斥，则
C．若A与B相互独立，则	D．若，则A与B相互独立

2023-02-19更新 | 5199次组卷 | 13卷引用：专题22计数原理与概率与统计（多选题）

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

9 . 为了拓展学生的知识面，提高学生对航空航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学生答题若干次，答题赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分：从第2次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得10分.学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为