名校
解题方法
1 . 已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的展开式中含项的系数.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的展开式中含项的系数.
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2024·辽宁葫芦岛·一模
2 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2024-04-19更新
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1098次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(北京专用)
名校
3 . 在的展开式中,常数项为________ .(用数字作答)
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23-24高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
2022年 | 2023年 | |||
通过 | 未通过 | 通过 | 未通过 | |
第一次 | 60人 | 40人 | 50人 | 50人 |
第二次 | 70人 | 30人 | 60人 | 40人 |
第三次 | 80人 | 20人 | m人 | 人 |
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)在2023年参加考试的众多考生中,随机抽取3人,这3人中至多参加两次考试就通过了的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,求m的最小值.(直接写出结果)
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2024·北京门头沟·一模
5 . 的展开式中常数项为________ (用数字作答)
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名校
解题方法
6 . 已知,则( )
A. | B.2 | C.4 | D.12 |
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7 . 若的二项式展开式中的系数为10,则__________ .
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2024-03-24更新
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778次组卷
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4卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1(3月)数学试卷
8 . 已知的二项展开式中,项的系数是18,则的值为__________ .
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2024-03-21更新
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1512次组卷
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6卷引用:信息必刷卷03(北京专用)
(已下线)信息必刷卷03(北京专用)黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题黑龙江省部分学校2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)四川省泸定中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 若的二项展开式的第3项的系数为,则实数的值为_________ .
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名校
10 . 的展开式中项的系数为( )
A.1 | B.3 | C. | D. |
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