名校
解题方法
1 . 若
的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为__________ ．
的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为
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2024-04-10更新
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816次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国人民代表大会在北京召开．会议圆满结束后，某市为了宣传好二十大会议精神，市宣传部决定组织
去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作，每村至少1人，其中
不去甲村，且
不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为（ ）
去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作，每村至少1人，其中不去甲村，且不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为（ ）| A．216 | B．198 | C．180 | D．162 |
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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期中
名校
3 . 某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别是否有关，随机抽取70名学生，得到如下的列联表：
附：
．
(1)根据表中提供的数据，判断是否有
以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性别有关？
(2)在倾向“坐标系与参数方程”的学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选3人参与问卷调查，记3人中男生人数为
，求的分布列及数学期望．
倾向“坐标系与参数方程” | 倾向“不等式选讲” | |
男生 | 15 | 25 |
女生 | 20 | 10 |
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中提供的数据，判断是否有
以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性别有关？(2)在倾向“坐标系与参数方程”的学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选3人参与问卷调查，记3人中男生人数为
，求的分布列及数学期望．
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2023-11-03更新
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582次组卷
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3卷引用：黄金卷01（理科）
23-24高二上·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中，如果一支队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段.已知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过每个阶段比赛的概率均为
，乙通过每个阶段比赛的概率均为
，丙通过每个阶段比赛的概率均为
，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）
，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 2023年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”60周年纪念日，某志愿者服务队在该日安排4位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，每个志愿者都要参加活动，则不同的分配方法数是（ ）
| A．8 | B．12 | C．14 | D．20 |
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2023-09-28更新
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964次组卷
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7卷引用：黄金卷01（理科）
（已下线）黄金卷01（理科）（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)（已下线）专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏高二专题05排列与组合（第二部分）江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 从两名医生、两名教师和一名警察中任选两名参加社会服务活动，则两人职业不同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·安徽芜湖·期末
名校
解题方法
7 . 2023年5月，某高中开展了“最美寝室”文化布置评比活动，学生会成员随机抽取了12间寝室进行量化评估，其中有4间寝室被评为优秀寝室.
(1)现从这12间寝室中随机抽取3间，求有1间优秀的概率；
(2)以这12间寝室的评估情况来估计全校寝室的文化布置情况，若从全校所有寝室中任选3间，记X表示抽到优秀的寝室间数，求X的分布列和期望.
(1)现从这12间寝室中随机抽取3间，求有1间优秀的概率；
(2)以这12间寝室的评估情况来估计全校寝室的文化布置情况，若从全校所有寝室中任选3间，记X表示抽到优秀的寝室间数，求X的分布列和期望.
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2023-07-25更新
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315次组卷
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3卷引用：模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）
（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题
名校
解题方法
8 . 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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766次组卷
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33卷引用：智能测评与辅导[理]-概率
智能测评与辅导[理]-概率（已下线）题型01 可重复问题与限制问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点38 排列与组合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点47 计数原理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向44 排列、组合（已下线）易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）专题12 概率统计选填题-2宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（理）试题（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）专题22 统计与概率初步（练习）（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-22015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习41概率的基本性质山东省济南市2021-2022年学年高三下学期第二轮模拟数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.2 第4课时 可加性
2023·辽宁辽阳·一模
名校
解题方法
9 . 2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，
，
.当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据：
.
| x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：
.
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2023-03-26更新
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1181次组卷
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11卷引用：黄金卷03（文科）
名校
解题方法
10 . 
的展开式中
的系数为
，则
_________ ．
的展开式中的系数为，则
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